其中，rit是t期证券i的实际收益率；rmt是t期市场指数的收益率；αi为线性方程的截距项；βi为线性方程的斜率；εit为误差项，表示证券i的实际收益率与回归线的偏离程度。误差项不能直接观测到，但可以通过上式计算出来，因为rit、rmt是直接观测到的，αi和βi也是可以估计的。描述ri和rm之间关系的回归线被称为特征线。这条回归线的斜率等于βi，它度量的是资产i对市场波动的敏感性。
收益率，同时对这种证券与市场组合之间的关联性进行了回归，这条回归线即为相应的特征线。这条线的截距为αi，斜率为βi，证券i的实际收益率与回归线的垂直离差即为误差项εit，E（εit）＝0。误差项越小，表明拟合效果越好。
2.特征线方程
回归方程：rit＝αi＋βirm，其中，αi和βi为回归系数，利用历史数据回归得到的直线方程就是证券i的特征线方程。
3.贝塔的作用
贝塔系数（β）反映个别证券随着市场投资组合变动的趋势，用以计量个别证券相对于市场组合的变动程度。资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的β系数。
4.贝塔作为相对风险的度量
β系数是一种能够反映各股票相对于整个股市的变动性指数，因而它可以衡量该股票的市场风险。当β＞0时，说明证券或证券组合的收益率与市场组合收益率呈同方向运动特征，即普涨共跌；当β＜0时，说明证券或证券组合的收益率与市场组合收益率呈反方向运动特征，即逆市运行；当β＜1时，说明证券或证券组合的收益率比市场组合收益率波动水平低，当市场收益率下降时，它的下降幅度也小，这是一种防御型的证券或策略组合，如公用事业、食品工业的股票；当β＝1时，说明证券或证券组合的收益率与市场组合收益率波动水平完全同步，这是一种典型的中性投资策略；当1＜β＜1.5时，说明证券或证券组合的收益率比市场组合收益率波动水平高，这是一种激进型或攻击型的证券或资产组合，如高科技行业等；当β＞1.5时，说明证券或证券组合的收益率比市场组合收益率波动水平高很多，这是一种高风险的投资策略选择，如高科技行业、网络行业、传媒行业等。
（六）风险的划分
1.系统性风险
系统性风险是源于某种全局性因素引起的投资收益下降的可能性，这些因素包括政治、经济周期、市场因素、货币政策和财政政策的变化等。这种风险影响所有投资的收益，是一种无法规避的风险。在证券投资组合中，投资者无法通过分散投资来规避系统性风险。
2.非系统性风险
非系统性风险是相对系统性风险来说的，指的是仅影响个别公司或个别行业投资收益的风险。可以通过分散投资的方法来规避，即“将鸡蛋放在多个篮子中”的道理。
3.总风险
系统性风险和非系统性风险之和就是总风险，反映收益的整体变动情况。
（七）一种证券的预期收益率
1.证券市场线的含义
2.证券市场线方程与计算
E（ri）＝rf＋βiE（rm）－rf
这就是证券市场线的表达式。其中，E（ri）为第i种资产的期望收益，E（rm）为市场组合的期望收益；rf为无风险收益；βi为第i种资产的风险（或它的β系数）。
（八）证券市场线与资本市场线的区别
资本资产定价模型（CAPM）实际上体现的是证券资产的风险收益关系，证券市场线和资本资产定价模型在本质上是一样的，可以统称为资本资产定价模型。
（1）资本市场线反映的是有效资产组合（市场资产组合与无风险资产构成的资产组合）的风险溢价，是该资产组合标准差的函数，标准差测度的是投资者总的资产组合的风险。
（2）证券市场线反映单个资产的风险溢价是该资产风险的函数，测度单个资产风险的工具不再是该资产的方差或标准差，而是该资产对于资产组合方差的影响程度或贡献度，用β值来测度这一贡献度。在均衡市场中，所有的证券都将落在证券市场线上。CAPM几何形式就是证券市场线。
（3）证券市场线实际上是资本市场线的一个特例。当单个资产或资产组合有效率时，该项资产与市场组合M的相关系数为1，此时的证券市场线和资本市场线是相同的。
有效市场与资本资产定价模型
（一）有效市场
在有效资本市场理论中，“有效”在多种场合中用于描述资本市场的运行特征。“一个资本市场如果在确定资产价格中能够使用所获得的全部信息，它（从信息上说）就是有效率的。”（新帕尔格雷夫经济学大辞典（第2卷），经济科学出版社1993版）按照信息在股价中的反应程度，可以将市场效率状态划分为三个层次：弱式有效、半强式有效和强势有效。下面，我们将分别对这三个假说及其含义进行解释。
1.弱式有效
用过去的收益检验对未来收益的预测能力，信息集仅为历史价格。在弱式有效的市场条件下，投资者无法利用过去的股价所包含的信息来。
2.半强式有效
检验证券价格对公开发布信息的反应速度，信息集是所有公开的信息，如公司收益率公告、股利政策和股票分割等。在半强式有效市场条件下，投资者不仅无法从历史信息中获取超额利润，而且也不能通过分析当前的公开信息来获取超额收益。在实证检验中，一般运用“事件研究法”（event study method）进行半强式检验。
3.强式有效
证券价格不但对过去的历史信息、现在的公开信息进行反映，而且对没有公开的内幕信息进行反映。在强式有效的市场条件下，投资者即使拥有内幕信息也不能获得超额利润。随着投资者获得的信息集不断增加，市场有效的程度也不断提高。
（二）资本资产定价模型与有效市场假设
资产组合理论和资本资产定价模型及相关的“有效市场假说”构成了传统金融理论的标准范本，占据了金融理论研究领域的主导地位。
有效市场假说（EMH）的地位非常重要，表现在如下方面：①它是现代资本市场理论的重要基石。②它为资本市场定量研究提供了理论基础。③它为资本市场研究提供了一个相对完整的理论框架。
有效市场假说认为在完全信息、零交易成本的前提下，资本资产定价才能简化。因而资本资产定价模型正是基于有效市场假说建立起来的。在CAPM的假设前提中包含市场有效的假设。
但是也正是这样的假设，造成CAPM理论和现实分析存在一定差距，也为后来许多金融定价理论的完善、发展指明了方向。
（三）对资本资产定价模型的挑战
1.罗尔（Roll）的批评
罗尔对CAPM的批评可以分为两部分内容：首先，他认为理解布莱克、詹森和舒尔斯以及法玛-麦克贝斯的结果是同义反复。即不管现实世界中的股票是如何通过风险进行定价，都可以得到上述结果。如果这是真的，意味着CAPM并没有被真正检验。其次，他认CAPM中唯一真正的假设是市场组合有效，而该假设才是应被检验的，但是现实世界的市场组合不可能判别是否有效，相应的资本资产定价模型也就无法被检验。
2.套利定价理论
由斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）提出的资产定价模型就是套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。与资本资产定价模型相比，套利定价理论使用较少的假设，其首要的假设是，每一个投资者都会在不增加风险的情况下利用能够增加组合的收益率的机会。利用这种机会的具体做法是使用套利组合。
因素模型表明，除了非因素风险以外，具有相同的因素敏感性的证券或组合将以相同的方式行动。对于具有相同的因素敏感性的证券或组合来说，必须要求有相同的预期收益率。如若不然，“准套利”机会便会存在，投资者会利用这些机会，最终使得其消失。这就是套利定价理论最为本质的逻辑。
（1）因素模型
套利定价理论认为，证券收益是和某些因素相关的。为此，在介绍套利定价理论之前，先要了解因素模型（factomodel）。因素模型是建立在证券收益率对各种因素或指数变动的敏感度这一个假设之上的：市场模型是一个因素模型，其中只含有一个因素——市场指数的收益率。
①单因素模型
如果我们把所有经济因素组成一个宏观经济变量，假定这个宏观经济变量能够完全解释市场整体层面的非预期变动，并且假定除了这个公共因素以外，证券收益率非预期变动的剩余部分是公司特有的事件，包括所有的只影响单一企业而不能影响整个经济的事件，因此导致证券之间相关性的因素只有宏观经济变量。在这些假设下，个别证券的收益率生成模型可以写成以下形式：
ri＝E（ri）＋mi＋ei（1）
式中，E（ri）表示证券的期望收益率；mi表示未预期到的宏观经济事件对证券收益率的影响，是系统性风险的来源；ei表示未预期到的公司特有事件的影响；mi和ei都表示具有零期望值的。
如果我们进一步假定不同公司对未预期到的宏观经济事件有着不同的敏感度，并把宏观因素的非预期成分记为F－E（F），证券i对宏观经济事件的敏感度为βi，则证券i的宏观成分为mi＝βiF－E（F），式（1）变成：
ri＝E（ri）＋βiF－E（F）＋ei（2）
式（2）被称为证券收益的单因素模型（Single Factor Model，SFM）。
②双因素模型
假设两个最重要的宏观经济风险来源是经济周期的不确定性和利率。我们用国内生产总值GDP来度量不确定性，用IR来表示利率。任何股票的收益率都与这两个宏观风险因素以及它们自己公司的特有风险相关。因此我们可以把单因素模型扩展成一个双因素模型，从而描述在某时期t股票的超额收益率。模型如下：
Rit＝αi＋βi，GDPGDPt＋βi，IRIRt＋eit
eit反映了公司特有的影响。
③多因素模型
如果我们把影响证券收益率的各种因素都引入收益率生成函数，就可以得到多因素模型的一般形式：
