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第9章 数学思想

如何知道那是你自己真正想要的?

——当你为之放弃别人认为好的。

__________

开学的第二天,正式上课。

今天刚好是星期一,课程是数学、自习、语文、音乐、自习、物理、自习、大扫除,上午四节,下午四节。

华理高中的一大特色就是自习课特别多,一周整整有十七节。

而且放假的时间也和别的学校不一样,因为学校的学生来自全国各地,绝大多数都离家很远,所以采取的是月假的方式。每周的周六下午和周日上午休息,每个月放四到五天假,这样可以使很多同学都能每个月回家一次。

第一节是老班赵正桥的课。说起来,赵正桥也确实了不得,他本身就是FD大学的数学系高材生,后又在米国STF大学读了硕士研究生。

本应该可以在米国谋一个好前程,就连STF也已经对他下了讲师的聘书,可是他却不知道什么原因回了国,成为了华理高中的老师。

或许成为华夏最好的高中的老师,在别人看来已经很了不起了,不过比起在大学当讲师,差了不是一点半点的。

毕竟高中老师再好,也只是老师,教的都是些基础知识,而大学讲师,再进一步就成教授了,更何况是STF,数学专业排名世界第一的大学。

但是,这也不过是别人的不理解而已,与赵正桥本人无关。

他已经知道了自己想要的,虽然或许为之放弃了别人以为好的,可那又怎样?

__________

回到正题。

赵正桥在铃声响起的前一秒踏进教室,只带了他用来备课的笔记本电脑。

华理高中采用的是传统黑板加多媒体教学的模式,不过没有像大学那样每间教师都有电脑,所以需要老师自备电脑。

他连接好投影仪,打开教学要用的PPT,刚好铃声响完。

“上课。”

“起立。”

“老师好——”

“同学们好,请坐。”

这是华夏上课前特有的一套,同学们也很给力地拖着长音。

“昨天我已经做了自我介绍,今天就直接上课了。”赵正桥直接进入了正题,“当然了,这节课也不是直接教课本上的知识,而是想和同学聊一聊学习数学应该具备的基本的思想。”

老班在电脑上一点,投影仪的屏幕上就出现四个大字——数学思想。

“有哪位同学能来讲讲有哪些呢?”

老班的话音刚落,就有十来个同学举手。华理高中作为全是学霸的学校,里面的同学还是挺给力的。

老班环视了一遍,才开学,他并不能记住所有的同学,虽然在讲台上有座次表。

于是他点了个相对比较熟悉的:“方圆,作为班长,你先来说说。”

“我认为,学数学首先应该有函数思想,因为函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,也一直是高考的热点、重点内容。”方圆倒是丝毫不怯场,站起来就说道。

“很好,确实如此,今年的高考题中就有百分之三十的函数题,而且可以说所有的题都用到了函数思想。”老班接着方圆的话给大家讲解。

“函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决。这种思想方法在于揭示问题的数量关系的本质特征,重在对问题的变量的动态研究,从变量的运动变化,联系和发展角度拓宽解题思路。”

赵正桥的声音很好听,低沉的男中音,很有磁性,会让人不自禁地沉迷其中,确不会有那种催眠得昏昏欲睡的感觉。

“还有同学要说吗?”

“既然班长说了函数思想,那就不得不说数形结合思想了。”这次是余昊楷,“有句话说,‘数无形,少直观,形无数,难入微’,利用数形结合可使所要研究的问题化难为易,化繁为简。就像函数,有很多时候,如果把函数转变为图形,很难的题都会变得简单许多。”

“没错,数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。”老班又在余昊楷的基础上做着补充。

“我国著名数学家华罗庚曾说过:‘数形结合百般好,隔裂分家万事休。’”

“数与形反映了事物两个方面的属性,而数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过‘以形助数’或‘以数解形’,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的。”

到了这里,大家也就都知道了,老班是在同学们回答的基础上作出更深入的解答,这样可以很好的带动同学们的思考和听课的积极性。

当然,当全班都在认真听课的时候,有一个人却仍在睡着。想必不用我说,大家也都知道是谁了吧,没错,就是胡狄然。

他先姑且不提,其他的同学还是很认真的。

接下来,又有同学提了像什么分类讨论思想、方程思想、整体思想、建模思想,然后老班又在同学们说的基础上做了补充。

等到没人再说了,老班又在电脑上点了一下,于是屏幕上又出现了老班总结的数学思想。刚才同学说的都有,但也有些同学们没有说到的,像化归思想、隐含条件思想、归纳推理思想、极限思想等等。

老班继续在电脑上点着,后面就是每种思想的介绍。同学们说了的,就直接跳过,没说的就停下来讲讲。

等把所有的数学思想都给介绍了一遍,老班又总结道:“数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。”

“数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。”

“掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。所以说,希望同学都记住这些数学思想,这是你们今后学习数学的一大利器。”

最后一个字音刚落下,下课铃声就响起了,时间把握得分秒不差。

“下课。”

“起立。”

鞠躬。

“老师辛苦了——”

“同学们也辛苦了。”

何楚沣听得很认真,这些思想他都知道,不过,若是让他说出个所以然来还真不行。

一节课下来,他就知道了,这或许是对他最有用的一节数学课了。因为他以后还要重新学习以前的知识,知道了这些思想后,完全可以让他事半功倍,哪怕他现在半懂不懂的。

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