其三，创智的“猜想教学”。“猜想”是教师预设的一项重要教学设计，“猜想”教学闪现数学“魅力课堂”的教学智慧。数学组的金老师根据自己多年的教学实践撰写的论文《初探初中几何教学中的“猜想”教学》，荣获长三角征文一等奖。“猜想”教学基于杜威五步教学法的思想，有以下五个基本步骤：在情景中感到要解决某种问题的暗示——做好猜想的储备；明确要解决的难题是什么——有效的提问让猜想有方向；提出解决问题的假设——珍惜每个学生对同一个问题的猜想；推断所定假设的内在含义——分析题设，明确目标；在行动中检验假设——保证猜想。“猜想”教学达成三个循序渐进的目标：一是探索新知识前，让猜想激发学生的学习动机。二是在形成知识的过程中，让猜想提升思维品质。三是知识构建之后，让猜想延伸学生学习的思考。“猜想”教学具有悬念和吸引力，能大大激发学生合理猜想的兴趣，对培养学生发散思维、创新素养和开发学生智力、科学掌握探求知识的方法具有重要的作用。
此外，数学教师对自由思考氛围的营造、制造观点引发思考的探索等，这样的课堂设计，同样精彩纷呈，展示了数学教师的课堂智慧和魅力。
（三）“魅力课堂”饱含情感
一见到自己所教的学生，如同面对自己的孩子，数学教师的眼睛都会放光。这一表情是数学教师对学生爱的流露，用数学教师共同的话语来说，叫做“亲情投入”。正是这份爱，才让数学的“魅力课堂”融入浓浓的情感，演绎出一幕幕感人的情景。
情景一：棒棒糖的故事。
棒棒糖故事，流传于数学学科，表现于教学过程中，镌刻于学生记忆中。
喜欢吃糖，也许是孩子的天性。于是，教预备年级或初一年级的数学教师，针对学生的年龄特点，不约而同采用棒棒糖激励学生学习的做法。各位教师的激励对象大致相同：作业和上课，近期表现突出者；阶段测试及考试，成绩突出或进步明显者；后进学生学习态度和习惯有一定改观，学习成绩略有提高者。此外，还有“集星换奖”的对象，即累计作业本的五角星来兑换棒棒糖。为了得到意义不凡的棒棒糖，各层次学生的学习积极性被充分调动，你追我赶的学习氛围随之产生。颁发棒棒糖是学生期盼的幸福时刻，场面欢快而热烈。颁发棒棒糖的形式各有不同。有的数学教师中规中矩，手拿棒棒糖，让获奖学生上来领取即可。即便颁奖仪式波澜不惊，也能让学生感到兴奋。有的数学教师比较豪放，将五颜六色的棒棒糖堆满讲台，让全班学生怦然心动。教师绽放笑容，动情地对学生说：“孩子们，自己上来挑，喜欢什么就拿什么！”教师话音刚落，喜气洋洋的得奖学生便蜂拥而上，挑选自己喜爱的棒棒糖。此刻，教室犹如欢乐的海洋。有的学生像举奖杯那样，双手高举细小的棒棒糖，让全班同学都来分享自己的那份喜悦。
棒棒糖，实在微不足道。但在学生心目中，这根棒棒糖就是一张奖状，就是一份荣誉，更是教师对自己新的期望。学生舍不得马上吃掉这根价值特殊的棒棒糖，而是要细细体味教师贴心激励的甘甜。棒棒糖让学生记忆深刻，到了初三，有的学生取得好成绩，还会不由自主到老师办公室索要棒棒糖。
情景二：放大学生闪光点。
对于行为习惯、学习态度和成绩都比较差的学生，数学教师都会用爱的目光去搜寻他们身上的闪光点，并加以放大，以此激励学生进步和成长。成功的事例如同海边贝壳，处处可见，这里就随手拾起一枚吧。
丁老师任教班级有一位姓任的同学。小任上课注意力分散，手不离物，一张小纸片能玩一节课。对作业，小任经常不完成，或乱做一气。无数次的批评教育都毫无起色。后来，丁老师发现小任平时劳动积极肯干，不由心中一动，教育方法开始另辟蹊径。丁老师不顾全班同学质疑，破例让小任当劳动委员。对这件事，小任惊喜不已，家长也心怀感激。没多久，小任的行为规范和学习态度发生一些变化，但学习成绩依然不乐观。如何提高他的学习成绩呢？一次数学测试，丁老师发现小任虽然错题连连，但有一题的解法却与众不同，思路特殊。于是，丁老师抓住时机，特意找来一位数学比较强的同学小赵，让他与小任结成数学学习的竞赛对手。小任的退缩和小赵的不屑，全在丁老师意料之中。丁老师一方面鼓励小任不要惧怕，同时暗地开小灶相助。另一方面告诉小赵，小任的学习潜力不小，切不可掉以轻心。经过两人一段时间的暗中较劲，丁老师的一番心血终于换来小任、小赵学习成绩双赢的可喜效果。
小任的学习成绩上去了，但丁老师的贴心激励并未停止。丁老师继续鼓励小任学好外语、语文……让小任同学从散漫成性、不求进取的后进生，渐渐变得品学兼优。
情景三：信任是学生上进的力量。
苏霍姆林斯基说过：“教育者的技巧就在于能够敏锐地看到学生那种要求上进的心理，给予信任，加以适当指导。”信任学生这一教育思想在格致初中数学教师的教育教学过程中得到充分体现，这也成为数学教师激励学生的有效方法之一。面对一名特殊学生，数学胡老师就是用“信任”二字打动学生，从而改变这名学生的行为轨迹。
胡老师刚接新班时，发现小张同学上课举动特别：注意力不集中，一双小手动个不停，摸铅笔，拿橡皮，有时抓住衣服袖子或衣帽的带子、衣领角往嘴里咬。凭胡老师的教育经验，这样的孩子或许是心理有所偏差所致，或许是长期不良行为习惯的积累使然。对此，胡老师要做的不是意气用事的严厉批评，甚至冷漠的心罚，而是用特别的爱去抚摸小张的心灵。胡老师首先与家长联系，从中了解到，小张的行为属于感官性失调。胡老师相信只要家庭和学校同步教育，小张能得到转变，他建议家长积极配合：提供宽松的学习环境，安排好孩子固定的学习时间，同时给予适时的鼓励和一定的监管。在学校，胡老师把小张的座位放在第一排，便于老师随时随地地观察和帮助。为了促进小张行为习惯的改变，胡老师对他多表扬少批评，只要有一点点进步，就当着全班的面进行表扬或奖励，同时还给家长报喜。在小张学习成绩稍有一点提高的时刻，胡老师宣布了小张担任数学课代表的决定。
信任，如同润物细无声的春雨，轻轻飘洒到小张的心田；信任，如同推舟的波浪，让小张这只摇摆的小船增添前行的力量。自从担任数学课代表以后，历经无数批评的小张在胡老师信任这一贴心的激励下，改掉不少坏习惯，不但上课注意力明显集中，还能积极举手发言。
三则动人案例，见证了数学“魅力课堂”的似水柔情。课堂中的情感融入，充分显示课堂的教学魅力。教师透过学生闪光的眼神，感受学生思维的跳动；透过学生兴奋的举止，领略学生学习欲望的升腾；透过学生微笑的表情，看到学生学习过程的快乐……
（四）“魅力课堂”改善作业
作业是课堂所学的延续，“魅力课堂”必须关注作业的有效性，努力减轻学生过重的课业负担。数学学科改善学生作业，主要体现在具有个性的作业布置和批改上。
1.个性化的作业布置
说到作业布置，首先要提及的是数学教研组长徐老师。他是一位“敢吃螃蟹”的老师，数年来坚持不留课外作业。不留课外作业不等于没有练习，徐老师把作业布置的智慧运用于课内练习。针对学生学习程度的差异性和教材习题的多样性，用“小题大做”的方式引发学生对容易题目的高度重视，确保学生答题的正确率；用“大题小做”的方式引导学生对困难题目作分解和击破，确保解题的成功率。徐老师不留课外作业的勇气和底气来自理念的科学性、备课的精到以及课堂的权威，三者合一，方能在作业环节游刃有余。
“自助餐式”的作业布置，闪现数学个性作业的光芒。不少数学教师的作业布置呈现“自主式”的模式：教师布置课后作业不拘泥于常规，不是依照教材中的习题指定学生完成，而是除教材中的习题外，教师另外准备一些题目放在讲台，让学生自主挑选。学生认为自己适合做教材中的课后练习，可以不挑选讲台上的题目；学生对教材的练习兴趣不大，则可挑选讲台上的作业；胃口大、消化能力强的学生，二者皆可挑。至于作业量，教师不做硬性规定，合适即可。
一些数学教师还采用“开放式”的作业布置方法，同样取得不错的效果。教师允许学生作业选择的范围可超越教材的规定和教师的布置：一是学生自己找题目做，其中包括课外习题或考题。二是学生可先行改编题目，但改编的题目必须符合数学的原理，然后再作解答。这样的作业，虽然难度不小，却能激发学生探究数学的兴趣，满足学生征服数学的欲望，进而提高学生对数学题目的理解和解答能力。
另类的作业内容和要求，也时不时成为数学个性化作业的组合。基于“玩数学”的教学理念，个别教师教学几何内容后，布置的作业不是解几何题目，而是让学生回家做手工和画图形。教师要求学生用纸折叠、用笔绘制各种几何图形，并思考图形与几何学的关联性，第二天进行“作业”交流。这一个性作业激发了学生对几何的兴趣，课堂的“作业”交流更让学生打开思维大门，收获非比寻常。
当然，数学个性作业最普遍的模式还是“分层”二字。与其他学科相比，学生学习数学的差异性更为突出。因此，数学教师的作业布置，往往通过“分层”来兼顾学生的“差异”。对于作业的量，如果做十道题，教师会让中等以上的学生全做，而中等偏下的学生允许做一半，甚至更少，达成的目标是“都能完成”；对于作业的质，教师非常注意题目的难易度与学生学习能力的相互匹配，切实做到“按需分配”，量力而行。
2.个性化的作业批改
对于作业批改，按照数学学科的传统做法，教师往往将全班作业进行马不停蹄的批改，然后在课堂上进行反馈。这一现象，无可厚非，顺理成章。但是，格致初中数学教师的作业批改，却具有一定的个性。其中，最为突出的是数学作业的面批。
面批在语文学科广泛出现，尤其是作文，经常看到语文教师和学生一对一面批。但在格致初中数学教学中，也能够普遍地见到这一现象。数学课堂往往会留给学生一点作业的时间，于是，教师的讲台边就会出现手拿作业本的学生，让老师批改、指点。对于学习困难的学生，教师通常让这些学生课后留在课堂做作业，教师在他们身边不时加以指导，作业做完后，教师逐个面批。教室之中，时常能够看到这样的景致：学生做对一题，教师打上红“√”，同时还会表扬几句；学生做错一题，经教师指点，立即加以订正；学生空出一题，教师不会责骂，而是耐心辅导，直到会做为止。
作业面批，不只停留在课堂。中午和放学时分，数学教师的办公桌旁，时时簇拥着手持作业本或作业卷的学生。教师如同坐堂的医师，不厌其烦地耐心批改、指点，学生才走一个又来一位。中午时分的面批常常到第一节将要上课时才停止，放学后的面批会持续到夜幕降临。手把手的家教式作业面批，教师要付出不少时间和精力，但爱心和责任心驱动数学教师们乐此不疲。看到学生雀跃的举动和开心的表情，看到学生找回学习的自信、填补知识的空缺，数学教师们的共同感受就一个字——“值”。
将学生作业融入教学内容也是广大数学教师作业批改的一种方式。在数学教师的心目中，学生作业暴露的问题是十分有价值的教学资源，应不失时机加以运用。不留课外作业的徐老师对此高度重视，经常把学生练习中出现的问题加以汇集、梳理、提炼，将其融于备课和上课的过程，效果非常明显。当然，将学生作业融入教学，离不开教师平时对学生作业的用心和细心。可以说，格致初级中学的数学教师都做到了这一点，而且效果还比较令人满意。
打造数学的“魅力课堂”，离不开数学教研团队的智慧。数学教研组立足课堂研究，坚持“百花齐放，百家争鸣”方针。在备课和教研活动中，教师各抒己见，知无不言，言无不尽。教研组推动教师集思广益、优势互补，促进教师解除困惑、求得共识。以多数教师的思考和智慧取代“一个人拍脑袋”的备课和教研氛围，让每一位教师及时寻找到最佳的课堂教学途径。数学教研组的团队智慧，形成全体数学教师对课堂的科学理解：如果师生不能心灵相通，产生共鸣，就谈不上师生互动，更谈不上课堂魅力。数学教研组倡导“大气”文化，除教学材料的资源共享外，敞开大门相互听课更是“大气”文化的一张名片。相互听课是数学教研团队课堂智慧交流、碰撞的优良传统。听课、评课、研课的过程，让每一位数学教师的课堂智慧、能力得到不断提升。
格致初级中学做强数学学科的实践表明，学科老师眼中有学生，学生心中才会有学科。数学学科的魅力课堂，让学生享受到自主，感受到快乐和信任，也收获到成功和喜悦。数学学科的“魅力课堂”——格初学生喜欢数学的理由！
(上海市格致初级中学供稿，王珏、黄舜华执笔)
三、关注需求有效提问
——光明初中优化课堂提问行为的实践
