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第24章 想象思维游戏(3)

假设C说的话是假话,我们可以得到:A比C大,且A是31岁。而这是不可能的,因为这四个年龄中,31是最小的年龄。所以,C说的是真话,那么我们就可以知道:A比C小,且A不是31岁。

那么A说的是否是真话呢?我们假设A说的是真话,那么我们就可以知道:B比A大。那么A就是34岁,因为只有说到比自己年龄小的人的时候才能够说真话,比33岁大的只有34岁。而上面已经证实A比C小,所以这是不成立的。那么我们就可以得到:A说的一定是假话。所以我们可以得到:B大于A,B不是33岁。

至此,我们得到:C大于A,B大于A,A不是31岁,31岁为最小的年龄,B不是33岁。那么,只有D是31岁了。接着就可以从小到大依次推得:A是32岁。因为B不是33岁,所以就只能C是33岁了,同时,B只能是34岁了。

5.巧辨盒子里的铅笔颜色

首先,先从总体上来了解一下,盒子中有共六支铅笔,三红三蓝,原来的搭配是两支红色、一红一蓝,两支蓝色。

将三红三蓝共六支铅笔分别装在三个盒子中,每个盒子内都装两支。那么,无论怎样装,都只可能有两种情况:第一种,每个盒子内都是一红一蓝;第二种,三个盒子内分别是两红、两蓝、一红一蓝。可是爸爸已经说过调换过后每个盒子内仍然装着两支铅笔,而且没有一个盒子内的实际情况与盒子上的标签相符。那么,我们就可以排除“三个盒子内分别都是一红一蓝的这种可能性,因为以前有“一红一蓝”的情况且字样标签。所以,目前一定是三个盒子内“分别被装有两红、两蓝、一红蓝”这种情况。

从上面的分析,以及爸爸所要求的“没有一个盒子内的情况与标签字样相符”,我们可以得到:标签为“红蓝”字样的盒子内现在装的铅笔一定是“两红”或者“两蓝”这两种情况。假设小宝从标签为“红蓝”字样的盒子里摸出来的是支红色的铅笔,那么立刻就可以确定这个盒子中装的一定是“红红”两支铅笔。

同样的思路分析,我们可以知道标签为“蓝蓝”字样的盒子内现在装着的一定不是两支蓝色铅笔,只能是“红红”或“红蓝”。而上面的分析已经得到了“红红”的情况,并且红色的铅笔一共只有三支,所以这个盒子内装着的一定是一支红色和一支蓝色的铅笔,也就是说“红蓝”。

至此,“红红”和“红蓝”两种情况都有了归属,那么最后剩下来的标签为“红红”字样的盒子内装的是就只剩下两支蓝色的铅笔,也就是“蓝蓝”这种情况。

利用这样的思路分析,当小宝刚开始从标签为“红蓝”字样的盒子中取出的是一支蓝色铅笔的话,也可以很快分析出结果。

但是,需要注意的是,假若爸爸推给小宝的盒子不是标签为“红蓝”字眼的盒子,那么,游戏是不能进行下去的。例如,刚开始打开的是标签为“红红”字样的盒子,从中取出了一支蓝色的铅笔,那么无论如何也无法推断出另外一支是红色的还是蓝色的,因为其中装两支蓝色或一红一蓝的情况,都不违背题目关于“现在盒子内所装的铅笔的情况与标签字样不相符”的要求。

6.电脑密码

屏保为帅哥的电脑密码是01,屏保为美女的电脑密码是02;现在的时间是“上午”。

假设现在的时间是“下午”,那么当输入密码01时,应该不能进入编号为01的电脑。可现在的情况是:输入密码01的时候,进入了编号为01的电脑。所以,现在的时间不是“下午”,而是“上午”。

那么,编号为01的电脑就是现在没有出故障的电脑,所以屏保为帅哥的电脑就是编号为01的电脑,而屏保为美女的电脑就是编号为02的电脑。

7.高考

首先,让我们先明确一下所知信息:甲乙丙三个人的预言只有一个是正确的,而另外两个都刚好相反。

假设甲“考上名牌大学”的预言是正确的,那么,乙(还有丙)的预言就都是错误的了,也就是说乙考上了名牌大学。但是高考事实是只有一个人考上了名牌大学。所以,出现了矛盾。故此,同学甲的预言就不是正确的了。

接着,假设乙“与名牌大学无缘”的预言是正确的,那么,甲和丙的预言就都是错误的了,也就是说甲没有考上名牌大学,丙没有考上大学。那么就没有一个人考上名牌大学了。这显然与题意不符,所以这个假设不能成立,也就是说乙的预言也不是正确的。

那么,就只有丙的预言是正确的的,也就是说丙考上了大学。

那么,甲的高考结果就是与“一定能考上名牌大学”相反,结果有两个:考上了普通大学或者没有考上大学。乙的考高结果与“与名牌大学无缘”的预言相反,也就是乙考上了名牌大学。

这样的话,我们就可以得到:丙考上了普通大学,乙考上了名牌大学,根据题意甲的高考结果只能是“考上普通大学”和“没有考上大学”中的后者,即甲没有考上大学。

8.活在冰箱里的鹅

企鹅。

9.五个犯人的妻子

假设乙和丁两位犯人说的是真话,那么,丙和戊两位犯人所说的话中分别都是极有真实的成分,又有虚假的成分。但是,根据介绍,既说真话也说假话的犯人只有一位。所以,这种假设是错误的。

假设甲和丁两位犯人说的是真话,那么,其余三个犯人都是既说真话又说假话的人。同上,这种假设也是不成立的。

假设甲和戊两位犯人说的是真话,那么,乙和丁是一直都说谎的那两个人,而丙就成为既说真话又说假话的那个犯人。这种假设成立。

所以,A和B的头发是金色的,C的头发是红色的,D和E的头发是黑色的。

10.高尔基装蛋糕

小高尔基先将9块蛋糕分成平均的3份,装在3个盒子内,这就满足了顾客所要求的“每盒至少3块”的规定。接着,小高尔基将这3个已经盛放了蛋糕的盒子一起放在一个大盒子里,满足了顾客所要求的“务必用4个蛋糕盒盛放”。至此,顾客所有的要求就都满足了。

11.轮船相遇

15艘。

首先,当今天中午从A岸驶出的这艘轮船在出港的时候就会遇到一艘来自B岸的进港的轮船,因为每天中午,B岸同时也会发出一艘轮船。

我们可以知道每天中午,两岸都会在同一时刻向彼岸发出一艘轮船,那么今天中午发出的这艘轮船在途中一定会遇到在未来7天从B岸发出的7艘轮船。

而此刻,海上已经有7艘已从B岸驶出但还没有到达A岸的轮船。

所以,今天中午出发的这艘轮船一定会遇到1+7+7=15艘轮船。

12.爬楼梯

小明爬到了第5层。

爸爸和小明两人一起从1楼出发,当爸爸爬到9层的时候,实际上是爬了8层,同理,小明虽然爬了爸爸的二分之一个层数,也就是4层,但是已经到了第5层。

13.需要多少时间

需要32个小时。

因为这个池塘的容积是前一个池塘的8倍,因此假若由12个工人来挖的话,需要的时间就是原来所消耗时间的8倍。那么由6个工人来挖的话,就需要原来的16倍时间了。挖一个容积为1立方米的池塘所消耗的时间为2个小时,所以,6个人来挖一个8立方米的池塘就需要2×16=32个小时了。

14.三个硬币的问题

两个是相同面的概率是l/3。

随意从三枚硬币中取出两枚硬币,放在桌上,一共可能出现12种情况,而朝上的面是相同面的情况有4种。所以概率是l/3。

这是概率问题,当然你也可能多试几次,并认真记录结果,很快就会发现这个现象。

15.爱打赌的夫妻俩

假设第二天下雨,那么这位年轻人将会输给男人100块钱,但同时将会从女人那里赢得200块钱。

假设第二天不下雨,那么这位年轻人将会从男人那里赢得200块钱,当然同时也要输给女人100。

所以,不管第二天是否下雨,这位年轻人都将会从这对夫妻手中得到100块钱。所以,这位年轻人决定与这对夫妻打赌。

16.发工资

小王把信封上的数字看倒了——他将“86”,误看成了“98”,所以才会少了4块钱。

17.错误在哪儿

这个人研究了片刻,恍然大悟:在这一问题中,“错误”这个词出现了3次。

但是,另外两处在哪儿呢?费劲九牛二虎之力,他找到了第4个“错误”:这个“错误”在标题中呢。可是,第五处他实在找不到了。其实,本来就只有4个“错误”,可是却偏说有5个,这就是第5个错误了。

18.不可思议的体重

完全有可能。他最重的时候可以是75公斤,而他最轻的时候完全可能是3公斤——那就是:他刚刚出生的时候。

19.分配钥匙

假设资料库01、02、03的钥匙分别是A、B、C,分别对应由工程师甲乙丙3个人拿着。也就是说甲拿着钥匙A,可以随时进入资料库01,同样的,乙可以随时进入资料库02,丙可以随时进入资料库03。

关键的问题是,让工程师们每人都只拿其中一把钥匙,而将另外一套钥匙分别放在3个资料库中:将A放在资料库02中,B放在资料库03中,C放在资料库01中。这样,拿着资料库01的随身钥匙的甲需要进入资料库02的时候,只需要用随身钥匙打开资料库01的房间,从资料库01房间中取出钥匙B,这样就可以进入资料库02了,当然如果需要进入资料库03的话,只需要拿着资料库02中存放着的钥匙C就可以了。

同样的道理,工程师乙和丙也可以随时进入任意一个资料库。

20.猜车牌

第1种假设是正确的。

假如甲买的是奔驰车,那么朋友丁所说的第三句也就是对的,因此,甲买的不是奔驰车,所以,选项(2)和(3)就排除了。

由选项可知,乙买的是奔驰车,也就是说朋友丁所说的第三句话是对的,所以说,前两名话就是错误的,故丙买的是丰田车,所以选项(1)才是正确的。

21.损失了多少钱

85元。

商人收到顾客的100元钱后,给顾客找零100-60-15=25元,所以他一共的损失是60+25=85元。

22.找出珠宝

珠宝在紫丝绒盒子中。

假设珠宝在红丝绒盒子中,那么第二句话和第三句话都是真的。题意告诉我们只有一句话是真的,所以假设不成立,即珠宝不在红丝绒盒子中。

假设珠宝在黑丝绒盒子中,那么第一句话和第三句话是真的。同样的道理,假设不成立,珠宝不在黑色盒子中。

假设珠宝在紫丝绒盒子中,那么前两句话都是假的,只有最后一句是真的,符合题意,所以假设成立,珠宝在紫丝绒盒子中。

23.案犯是谁

乙和丁说的话是截然相反,所以其中必然有一人在撒谎。同时,也可以确定甲和丙没有撒谎。

既然甲和丙没有撒谎,所以丙和丁就是案犯。

这样一来,说谎的就自然就是丁了。

24.大有作为

根据条件1,甲不是大学生。根据条件2,乙不是大学生。所以,丙就是大学生了。

根据条件3,丙的年龄比战士大些。根据条件2,乙比丙的年龄大些。所以乙不可能是战士,也就是说乙只能是作家了。

所以,甲就是战士了。

25.考试及格

小刘猜对了。

分析:假如丙考试没有及格的话,那么就否定了班长所说的充分条件假言命题“假若甲考试及格了,那么乙丙丁也都及格了”。所以,可以推出否定的前件,即甲考试没有及格。进一步,可以推出甲和丁不可能都及格。

26.谁是张靓的男友

因为他们中间只有4个人说了真话,那么就可以采用排除法来分析。

假设张靓的男朋友是庚,那么只有甲、乙、丁三个人的话含有真实的成分。所以张靓的那朋友不是庚。

假设张靓的那朋友是壬,那么只有己和壬的话是真实的。所以张靓的男朋友也不是壬。

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