真理不在蒙满灰尘的权威著作中，而在宇宙、自然界这部伟大的无字书中。——伽利略
回到佛罗伦萨的伽利略，继续投入到了他的研究当中。
一次，萨尔维阿蒂请伽利略去参加一个关于流体静力学的“凝缩”与“稀释”问题的讨论会，这是亚里士多德学派和原子论者之间古已有之的一个基本问题的争论。
伽利略在讨论会上说，冰块之所以能浮在水面上，是因为冰比水轻，而与冰的形状毫无关系。伽利略把冰称为“稀释的水”，并作出了令人惊讶的结论：“热胀冷缩是一般物质都要遵守的原理，但是，水是仅有的例外。”
比萨的一位哲学教授格拉兹里立刻表示反对，他说：“冰不是稀释的水，而是凝缩的水。它能浮在水面上，是冰的形状使然，而不是冰比水轻，水也是绝对遵守热胀冷缩原理的。这是古希腊大科学家亚里士多德关于流体静力学的观点，也是人人都知道的常识。”
关于物质的比重和水的浮力问题，伽利略在25年前在家自学时就进行过研究，并认真读了古希腊数学家阿基米德关于浮力定律的著作。曾经制成一架测定比重的秤，把物体浸入水中时用来测量它们的比重。因此，关于浮冰的话题，伽利略始终坚持自己的观点。
伽利略因为这件事情又遭到了拥戴亚里士多德理论的哲学家们的憎恨。而且，他们采取了一些非科学争论的手段来制服对手。
格拉兹里把自己和伽利略之间的这场争论告诉了朋友科隆贝，因为伽利略曾经批评和反驳过科隆贝的“科学”见解，一次是他撰写了一本关于新星的书，伽利略评论他的书是凭空想象，没有仔细观测过星空的实际情况，毫无价值。另一次是他发表了一篇文章，说月亮上没有山和谷，而是表面上有一层光滑的晶体。这一观点，也被伽利略驳得无话可说。
因而，科隆贝一直对此心存芥蒂、耿耿于怀。这次，他要向伽利略发起“进攻”了。
科隆贝用乌木做了两件东西，一件是乌木薄片，另一件是乌木球。当他把这两件东西同时放在水面上的时候，两件东西有了不一样的反应。乌木球迅速下沉了，而乌木薄片却浮在水面上。科隆贝挑衅般地声称：“伽利略先生老是自以为是，让他看到我的实验，他将如何解释呢？我的实验充分说明了伽利略的观点是错误的。实际上，形状才是漂浮的原因，而且是唯一的原因。”
科西默大公知道伽利略卷入了这场争论后，认为伽利略不是一般的科学家而是宫廷科学家，觉得这件事情有损宫廷的威望，于是，他召见伽利略，劝他不必与他们展开公开争论，而把自己的观点整理一下写成一本书，以便就浮体问题说服那些持不同观点的学者。
于是，伽利略整理资料写了一本《关于水中浮沉性质的对话》。
书中肯定了阿基米德的浮体定律的正确性，即周体物质的漂浮取决于物体的比重，而不取决于它的形状。伽利略请读者作一个小实验，把一个蜡球浸入纯水中，球自然沉入水底，再把纯水变成一定比重的盐水，蜡球就会漂浮在水面上。这就证明，物体的密度只有小于某种液体，这种物体才会漂浮在这种液体之上。
至于科隆贝的乌木实验，伽利略说，乌木的密度显然比水大。乌木板之所以能浮在水面上，是因为木板是处于水面上的一个空穴之中，如果将乌木板用力按入水中，必然和乌木球一样下沉。
这本书在1612年出版以后，立即被抢购一空。
许多读者在开始的时候都觉得伽利略的说法有些违背“常识”，但读了这本书之后，尤其是按照伽利略设计的实验亲手操作之后，人们开始信服伽利略的观点了。
因为有了浮体之争，不被人们重视的流体静力学的研究逐渐火热起来，很快就有了进一步的发展。
但是，仍有一些哲学家不顾事实，也出了一本书来长篇大论地攻击伽利略。凡是伽利略说的话，他们一律加以驳斥，大有不彻底打倒伽利略誓不罢休的架势。
令伽利略感到不安的是这些攻击者中逐渐有了科学家的参与。
科隆贝教授在浮体之争中败下阵来以后很不服气。过去他曾经被伽利略批评羞辱过两次，加上这一次，更使他怀恨在心。他想，在物理学方面找出破绽攻击伽利略似乎很困难，不如把矛头指向天文学，揭露伽利略在星空观测方面与《圣经》的矛盾，引起教会的关注，这样，伽利略的日子恐怕就不会好过了。
1613年，托斯卡纳宫廷举办晚宴，招待一些著名的学者和科学家。伽利略因故没有出席，在宴席当中，科隆贝告诉了科西默二世的母亲克丽丝蒂娜，近几年来伽利略散布地球围着太阳运转的邪说。这种邪说不但违背《圣经》的教义，而且还想把一千多年来亚里士多德的“地心说”推翻，这件事情非常严重。
克丽丝蒂娜十多年前就认识伽利略，她认为伽利略很聪明，博学多才，憨厚又实在。自从伽利略赠送给科西默王子一架望远镜之后，她曾多次用望远镜观看远处的海岛、月亮上的山脉和四颗美第奇星群。她很欣赏伽利略教授这些新奇的发现，但没想到这些发现还会与《圣经》有矛盾。
克丽丝蒂娜拿不准伽利略是否散布了邪说，于是在宴席散后询问了伽利略的一位学生。
这位学生，告诉克丽丝蒂娜，伽利略教授主张的天文学说，与《圣经》并不矛盾。天文学是认识宇宙和上帝的科学，《圣经》也是用来认识宇宙和上帝的，但它是神学，它们是通往宇宙和上帝的两条大道。有了天文学才能确定《圣经》所描述的内容是否真实可信，它们是相辅相成、缺一不可的两种学说。
伽利略知道这件事情后，为了申明自己的观点，向攻击他的学者们进行反击，他精心撰写了一篇文章，以《致卡斯特利的信》为标题，公开发表。后来又将这篇文章充实、润色改写成《致克丽丝蒂娜的信》后正式出版发行。
在这篇文章里，伽利略认为，由于科学所从事的是观察、测量某些控制自然现象的一般条件，而宗教则完全沉浸于道德和美学价值的玄思中，科学可以看见宗教看不见的东西，而宗教的教义当然也有科学没有涉及的内容。双方不仅没有矛盾、冲突，而且可以相互补充，携起手来，达到认识宇宙的共同目的。
伽利略的这封公开信，不仅说服了托斯卡纳大公科西默二世和他的母亲克丽丝蒂娜，而且也说服了宫廷中对伽利略的天文学说持怀疑和反对态度的一些人。
就在这一年，德国耶稣教会教士沙伊纳写了一本关于太阳黑子的书，他把这本书寄给了德国奥格斯堡的史学家威塞尔。随即，威塞尔以阿佩尔斯为笔名发表了沙伊纳的书，他还送了一本书给伽利略。
伽利略看了这本书后非常生气。无耻的沙伊纳居然声称自己是第一个发现太阳黑子的人。而且，他还用亚里士多德的学说来解释太阳黑子，说二者是相互融合、相互支持的。
伽利略捍卫真理的决心是坚定的，在掌握了确凿的观察数据之后，他写了三封《关于太阳黑子的信》，在林赛学会的赞助下，于1613年在罗马结集出版了。在林赛学会的一再坚持下，伽利略在前言中声明他对太阳黑子的发现拥有优先权。
其实，伽利略对这一声明并不喜欢，因为在他发现黑子的时候，据说英法等国家也有学者注意到了太阳黑子的存在，伽利略关心的只是学术问题，而不是优先权归谁所有，他不希望因为这个问题而节外生枝，又引起争吵。
伽利略在《关于太阳黑子的信》的附录里依然大胆而明确地宣称他相信并支持哥白尼的观点。
伽利略的这次公开表态使他成为“众矢之的”。敌对势力立刻聚集起来，打着《圣经》神圣不可侵犯的幌子，形成了反对伽利略的强大势力，向伽利略再次发起了挑战。
有一个名叫卡西尼的修士，他得到了一份伽利略《致卡斯特利的信》的手抄本。他转抄了一份，改动了几处，把它秘密送交佛罗伦萨教会。
就在这时，罗马教会对伽利略也不像1611年时那样热情了，他们已经开始监视伽利略的一举一动。
1614年12月，卡西尼来到佛罗伦萨的一所教堂布道，公开指责伽利略的信徒们，他宣称：“哥白尼的学说是不符合天主教信仰的，因为它的许多地方与《圣经》相违背，因此是异端学说。”
1615年3月20日，卡西尼又秘密来到罗马，向宗教裁判所递交告密书，他在告密书中写道：“我向神圣法庭报告，伽利略提出了从神学角度看是与教父们解释的《圣经》相矛盾的观点。他认为地球每天自转一周，而太阳是静止不动的。”
伽利略很快就知道有人向罗马宗教法庭密告他的消息，他的心中很不安。伽利略自以为是一个极虔诚的教徒，在宗教法庭的红衣主教会议上，伽利略的信被宣读了。他觉得应该说服教廷和一些学者，为他的天体研究留下一块自由空间，而不必受教廷的束缚。
于是，伽利略给他的朋友红衣大主教贝拉明发了信，询问教廷的态度，并求得他的帮助。罗马教廷的克拉威乌斯神父已于1612年去世，伽利略失去了一位能够帮助他、替他说话的人。
如今，只能依靠贝拉明了。红衣大主教贝拉明回信说，教皇保罗五世接到密告之后很生气，下令由宗教法庭调查他的一些学术观点，决定要教训一下伽利略。希望伽利略能到罗马来一趟，面见教皇，或许能使矛盾缓和一些。
于是，1615年12月，伽利略第三次去了罗马。
伽利略到罗马拜见教廷中的几位重要的红衣大主教，让他们了解科隆贝集团和洛里尼修士对他的攻击是毫无道理的。他对天体的观测、拥护哥白尼的日心说和《圣经》的教义并非是不能并存的。
伽利略在罗马活动了两个月，他从早到晚，积极地游说，从教廷到市民凡是他遇见的人，都被他说服了。但教皇保罗五世始终没有接见他。
1616年2月24日，宗教裁判所宣布了两条禁令：第一，禁止宣扬太阳是宇宙的中心，而且纹丝不动；第二，禁止宣扬地球既不是宇宙的中心，也不是不动的，而是在做整体和周期的运动。
这两条很清楚地告诉伽利略，地球环绕太阳运行的观点是愚蠢而荒谬的，从哲学上和形式上看都属于异端邪说，因为这种观点与《圣经》的教义相抵触。希望伽利略放弃他的观点。如果他坚持，教廷就要干预。今后希望伽利略可以用数学假设的形式来观测天体，不必为哥白尼的观点公开辩护。
