一、经济增长理论的发展过程
“投资与经济增长的关系如此密切，以至于有的经济学家夸张地说，经济增长理论实际上就是一种投资理论。”经济增长的理论或模型可以分为三大类：即“广括理论”、“发展理论”和“现代理论”。“广括理论”是用来描述想在历史上抓住一切社会增长过程中每一点本质的理论，不仅包含有经济增长的长期过程，而且还包括社会发展。18世纪和19世纪的古典经济学家亚当·斯密、大卫·李嘉图、马尔萨斯以及穆勒等，都属于这种理论。其特点是理论的精确性不高，没有严格的和规范的理论模型，是从经济增长和发展的历史过程的全部范围内进行研究的。“发展理论”是指想用经济增长理论研究和解决发展中国家的特殊问题。约翰·希克斯在《资本与增长》中，就清楚地区分了增长理论和不发达经济学，认为不发达经济学属于实际课题。对于发展中国家，经济增长不完全是经济问题，应该从政治、社会甚至心理的角度全方位地思考。冈纳·缪尔达尔在《亚洲的戏剧——南亚国家贫困问题研究》中就采用系统论的思想，综合了社会、历史、政治、经济及文化等方面的因素，研究南亚国家贫困的原因和脱贫之路，重点强调了制度在经济增长中的重要作用，也说明传统的经济增长理论在解决发展中国家问题的局限性。“现代理论”实际上指凯恩斯革命以后才逐步发展起来的理论，其特点是使用较少的但是经过精确定义的经济变量来构造增长过程中的正规模型，而且已经成为现代经济增长理论的主要特征。
经济学家们把生产函数作为解释经济增长理论的常规技术，生产函数构造的不同形式反映了不同的经济增长模型。因此，在不同生产函数的基础上，存在处理相关假设条件和约束条件数学化方面的差异。不同的理论模型都是基于一定的假设条件的，理论和模型的关系就好比地图和现实的关系，取决于使用的目的。经济理论开辟了一条通往实际经济世界的复杂现实的路径，以阐明某一个特殊的问题。如果建立在假设条件之上的模型能有益于启发人们了解经济增长的极其复杂的过程的话，使用这些假设还是有效的。当然，任何理论都必须有一定的事实基础。由于经济增长问题中所涉及的事实也是数量巨大，进行选择是不可避免的。因此，构建经济模型的目的：一是对思考有帮助；二是对政策制定有指导作用；三是提供一个估算和预测的框架。关于经济增长的生产函数，John Duffy，Chris Papageorgiou（2000）认为，很多模型中使用的总量生产函数是Cobb-Douglas生产函数，John Duffy和Chris Papageorgiou（2000）通过对82个国家28年的经验数据进行实证研究表明，样本的总体检验结果是拒绝Cobb-Douglas函数的，但是通过对样本数据进行分组检验，发现资本和劳动力的替代关系在发达国家是适用的假设，而在欠发达国家不是十分适用。
二、古典经济增长理论
1.亚当·斯密的经济增长理论
亚当·斯密的代表著作《国富论》诞生于英国资本主义的成长时期，当时英国的手工制造业正在向大工业过渡。亚当·斯密在总结了近代初期各国资本主义发展的经验后，系统性地阐述了国民经济的运行过程，也集中体现了如何实现国家富强的设想。从经济学的发展角度看，亚当·斯密的《国富论》没有明确涉及经济增长的论述，但是提出了“分工促进经济增长”的经典经济理论，并强调市场自由，发挥“看不见的手”的作用，还分析了一国财富增加的途径，认为只有通过经济增长才能实现财富的增加。亚当·斯密提出：“对于政治家和政治经济学来说，两个不同的目标是：第一，给人民提供充足的收入或生计，或者更确切地说，使人民能够自己提供这样的收入或生计；第二，给国家或社会提供充分的收入，使公务得以进行。总之，其目的在于富国裕民。”他认为，不同时代、不同国家富国裕民的程度是不同的，曾经出现过的富国裕民的政治经济学体系就是重商主义和重农主义。
在如何实现国民财富增加的途径问题上，亚当·斯密认为：“劳动生产力上最大的增进，以及运用劳动时表现的更大的熟练、技巧和判断力，似乎都是分工的结果。”关于分工能增加工作量的原因，他认为有三个方面：一是劳动者的技巧因为专业化而逐步提高；二是分工减少了更换工作的时间损失；三是简化的劳动机械使一个人能够同时做多人的工作。由此，他认为在政治修明的社会中，普遍富裕的根本原因在于各行业的产量由于分工而大增。“别人所需的物品，他能予以充分供给，他自身所需的，别人亦能予以充分供给。于是，社会各阶级普遍富裕。”斯密认为，分工要受市场范围的影响。“分工起因于交换能力、分工的程度，因此总要受交换能力大小的限制。换言之，要受市场广狭的限制。市场要是过小，那就不能激励人们终生专务一事，因为在这种状态下，他们不能用自己消费不了的自己生产物的剩余部分，随意换得自己需要的别人劳动生产物的剩余部分。”而且，在他看来，大都市的市场是开展一些业务的必要条件。交通运输条件是开拓市场的重要前提，在比较了水运和陆运的市场拓展情况后，他认为各产业的分工改变都在沿江和沿海一带。
2.大卫·李嘉图的经济增长思想
大卫·李嘉图的《政治经济学与赋税原理》中，包含了如何实现经济增长的思想，强调了资本积累在经济增长中的动力作用，认为如果没有投资产生的资本积累，经济就不可能增长，增长过程就会停止。他对经济增长的贡献主要有两点：一是认为经济增长将趋于停滞；二是将经济增长和收入分配联系在一起，说明了国民收入分配在经济增长中的重要性。
李嘉图通过对农产品生产的分析，提出了地租理论和经济增长的关系，并且着重研究了在土地生产力不同的国家里，财富和人口的自然增长对地租的影响。他认为：“社会中任何条件，如果使我们无须在土地上使用等量资本，因而使最后使用的那部分资本生产力更高时，都会降低地租。一国资本的极大削减会减少用于维持劳动的基金，这种结果会自然发生。人口受其就业基金所调整，因此总随资本的增减而增减。”这样，在资本、劳动和土地是人类生产最主要的投入前提下，在土地上工作的劳动边际报酬是递减的，这当然暗含着土地租金份额的增加。因为随着人口增加对土地形成的压力，土地成为越来越稀缺的要素。
李嘉图设想存在两个部门：农业部门和制造业部门（主要是手工业）。如果都生产消费品的话，农业部门的生产要素是土地和劳动，由于土地供应固定不变，但是其肥沃程度不同；劳动的供给也假定不变，在充分就业时，劳动者按照一定的工资率受雇于资本家。在这种状况下，如果经济增长过程中农业部门的生产力下降，将导致谷物价格上升，实际工资上升。在生产技术不变的条件下，制造业部门的工资产出物将无法维持。对于制造业部门来说，工资产出物在制造业部门的增长过程中起着制约作用，因此农业部门是整个经济增长的约束部门。在劳动力生产出的剩余中，资本家的份额在不断下降，这样减少了储蓄来源，利润率的下降又减少了对投资的刺激作用，因而决定收入分配的力量也同样导致了经济增长的停滞。可见，李嘉图对于经济增长的分析是考察了工资、利润和地租的关系，变动规律以及影响这些分配比例变量的外部因素后，认为长期的经济增长趋势在收益递减规律的作用下而停止。他认为，土地的数量是有限的，而土地上生产的产品（谷物）也是有限的。随着人口的增加，人们对土地上生产的产品需求增加，这将导致生产向肥力较低的土地上扩展。这就意味着，随着土地投入的增加，土地上产出的增加越来越小，从而出现边际收益递减现象。收益递减趋势使得土地上产出的价值提高，从而又导致劳动的工资上涨，进而使得资本家的成本提高，利润降低。由于利润是投资的引导器，致使投资下降，最终导致资本积累减少。同时，由于土地产出的价值提高，这将引起有限土地的地租增加。但地主只进行非生产性消费而不进行投资，因此上述过程必将导致资本积累停止。
3.李斯特的经济增长思想
李斯特在其名著《政治经济学的国民体系》中，认为“如果任何一个国家，不幸在工业上、商业上还远远落后于别国，那么它即使具有发展这些事业的精神与物质手段，也必须首先加强它自己的力量，然后才能使它具备条件与比较先进各国进行自由竞争。”因此，他回顾了西欧各国的资本主义发展史，说明各国有不同的发展道路，不存在具有普适性的“世界主义经济学”。通过历史经验的分析，提出“不论何处，不论何时，国家的福利同人民的智力、道德与勤奋总是成正比例的，财富就随着这些因素而增进和减退”。他强调，国家政策和权利对增进国民财富的推动作用，认为历史经验告诫我们：“凡是先天的禀赋不薄，在财富、力量上要达到最高度发展时所需的一切资源所具备的那些国家就可以，而且必须——但不必因此失去了我们这里所说的目标——按照它们自己的发展程度来改进它们的制度。”
关于增加国家财富的根本途径，李斯特认为在于生产力理论。他认为：“财富的生产力比之财富本身，不晓得要重要多少倍；它不但可以使已有的和已经增加的财富获得保障，而且可以使已经消失的财富获得补偿。”他的生产力理论核心是财富的创造能力，这也是经济增长的源泉。在探讨如何促进生产力发展的过程中，李斯特认为要重视教育、科技在生产力进步中的作用，并突出强调政治、经济和法律制度对生产力进步的作用，认为产业部门间的协调发展可以促进生产力的进步。
他认为国民生产力有四种类型：个人的生产力、自然的生产力、社会的生产力和物的生产力（即机械力和设备力）。核心是物的生产力，它又具体分为三个方面：工业生产力、农业生产力和商业生产力。三者之中工业生产力是主导，是基础的基础。工业生产力和农业生产力的分工很重要，形成了一国市场的基础。缺乏本国工业力的农业国家在经济上会停滞不前。李斯特强调，工业可以促进形成新的民族精神，可以完善国家经济结构，尤其是可以完善农业等传统产业部门。这显然是针对当时德国仍以农业为主、工业落后的现状而言的。总之，李斯特第一次论证了生产力问题，提出并论证了后进国家的经济发展及其路径问题，从而较好地回答了德国经济上升过程中提出的理论问题。
三、马克思的经济增长思想
马克思对于经济发展研究的贡献，不仅从经济角度，而且从更为宽广的政治和社会分析角度，研究经济发展问题。在《资本论》中，马克思以成熟的或发达的资本主义经济为研究对象，马克思把工业资本积累正式视为经济增长的中心问题。马克思的社会再生产理论是以国民经济总量为研究对象，以社会总产品为出发点，研究社会总产品的实现问题，也就是社会总产品的总量均衡问题。他认为：“年产品既包括补偿资本的那部分社会产品，即社会再生产，也包括归入消费基金的、由工人和资本家消费的那部分社会产品，就是说，既包括生产消费，也包括个人消费。”对于社会总产品也就是社会再生产，马克思又分为两大部类：“生产资料：具有必须进入或至少能够进入生产消费的形式的商品。消费资料：具有进入资本家阶级和工人阶级的个人消费的形式的商品。这两个部类中，每一部类拥有的所有不同生产部门，总合起来都形成一个单一的大的生产部门：一个是生产资料的生产部门，另一个是消费资料的生产部门。两个生产部门各自使用全部资本，都形成社会资本的一个特殊的大部类”。
在对每一部类的资本部分划分为可变资本和不变资本后，马克思首先从简单再生产进行分析，认为简单再生产的“前提是：一定价值的社会资本。今年和去年一样，再提供一样多的商品价值，满足一样多的需要，虽然商品的形式在再生产过程中可能改变”。认为简单再生产的实现条件是：“在简单再生产中，第Ⅰ部类的商品资本中的V M价值额（也就是第Ⅰ部类的总商品产品中与此相应的比例部分），必须等于不变资本ⅡC，也就是第Ⅱ部类的总商品产品中分出来的与此相应的部分；或者说，I（V M）=ⅡC。”它表明要使简单再生产顺利进行，第Ⅰ部类生产资料的供给必须等于第Ⅱ部类对生产资料的需求，第Ⅱ部类对第Ⅰ部类生活资料的供给必须等于第Ⅰ部类对生活资料的需求，两个部类相互供给和需求必须保持均衡。
“由于商品资本转化为货币，代表剩余价值的剩余产品也转化为货币。资本家把这样转化为货币的剩余价值，再转化为他的生产资本的追加的实物要素。这个增大的资本，在生产的下一个循环内，会提供更多的产品。”马克思认为在单个资本上发生的上述情况，也必然会在全年的总生产上出现。因此，生产的扩大是以剩余价值转化为追加资本为条件的。“既然把积累作为前提，I（V M）就大于ⅡC。”“在以资本的增加为基础的生产中，I（V M）必须等于ⅡC加上再并入资本的那部分剩余产品，加上第Ⅱ部类扩大生产所必需的不变资本的追加部分；而第Ⅱ部类扩大生产的最低限度，就是第Ⅰ部类本身进行实际积累，即实际扩大生产所不可缺少的最低限度。”因此，从扩大再生产的角度看，上述再生产的平衡公式就变形为：I（V ΔV M/X）=Ⅱ（C △C）。
从马克思的社会再生产理论中，我国学者（余永定，1982）推导出了马克思的经济增长方程式。假定前提：①第Ⅰ部类产品的总产值同第Ⅰ部类所拥有的生产资料基金成正比。②第Ⅱ部类产品的总产值同第Ⅰ部类所拥有的生产资料基金成正比。③第Ⅰ、Ⅱ部类的生产资料基金占用系数在所考察的时期内不变。④第Ⅰ、Ⅱ部类的生产基金占用系数分别等于第Ⅰ、Ⅱ部类的积累基金占用系数。利用上述假设，推导出：
Q=Q0 [r/（r-m）]I0u｛[1 （r-m）/u]t-1｝
其中：Q-—社会总产值；I-—社会总生产资料积累基金；r-—用于第Ⅰ部类的生产资料积累基金在社会总生产资料积累基金中的比重；m-—生产消耗系数；u-—生产资料积累基金占用系数。
利用n=（Qt 1-Qt）/Qt就可以求出社会产品在各时期的增长速度。
四、现代经济增长理论
现代经济增长理论经历的第一个阶段是20世纪40年代，这一阶段的工作主要是由哈罗德和多马开创的，他们是凯恩斯主义经济学家，致力于将凯恩斯的短期分析动态化。第二阶段是50年代中期，索洛和斯旺建立的新古典增长模型推动了一个持续更久、规模更大的兴趣浪潮。这次浪潮在1970～1986年间经过一段相对被忽视的时期后又重新兴起。第三个阶段开始于80年代，主要是因罗默和卢卡斯的研究工作而兴起的。这次浪潮引发了内生增长理论的发展，而内生增长理论是针对新古典模型中理论上、实证上的缺陷而产生的。
1.现代经济增长理论的起点：哈罗德—多马模型
把经济增长作为一个独立的、专门的研究领域，是从英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马开始的。通常认为，现代经济增长理论的起点是哈罗德—多马模型的出现。如果从研究的内容上看，哈罗德—多马模型确实可以作为现代经济增长理论的起点。因为哈罗德—多马模型是将凯恩斯的思想动态化的典型例子，它试图在凯恩斯的短期分析中整合进经济增长的长期因素，并强调资本积累在经济增长中的重要性。这是凯恩斯经济理论后期出现的模型，是第一个出现的动态增长模型（如果从方法上具备了研究动态问题的角度来说，那么，现代经济增长理论的真正起点开始于1928年的拉姆齐。这一年，英国经济学家弗兰克·拉姆齐在《经济学期刊》上发表了一篇题为“储蓄的一个数理理论”的经典论文。所以，新古典方法论上的起点最早可以前推到拉姆齐。20世纪六七十年代，卡斯和库普曼斯的工作主要是运用拉姆齐的思想对索洛模型进行新古典式的改造）。
哈罗德经济增长模型理论是建立在凯恩斯的国民收入均衡理论基础上的，哈罗德在建立其增长模型时做了如下假设：①储蓄倾向不变S=sY，边际储蓄倾向和平均储蓄倾向相等。②资本—产出比率固定不变，即原有资本的生产率必然等于新投入资本的生产率，v=K’t/Y’t=I/Y’t。③社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素，且两种要素之间不能相互替代。④技术状态既定，不存在技术进步。哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系：第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本—产出比率，用v表示。根据I=S，结合上述假设，得到：
Y（t）=exp[（s/v）t Z]=Y0exp（s/v）t；Y0=expZ，Z是积分常数
对vY’t=sY简单变形后，有Y’t/Y=s/v，令Ga=Y’t/Y，可得：Ga=s/v，即实际增长率。当资本产出比的含义是在已知收入和产量增加情况下，企业家所要求增加的资本存量用vr表示，则有Gw=Y’t/Y=s/vr，这个增长率是企业家因其投资正确而感到满意的增长率。可见当Ga=Gw时，与收入有关的资本存量的实际增长将等于企业家期望的增加值，因此Gw也称有保证的增长率。另外，考虑产出的实际增长率不能长期超过劳动力的增长率：Ga ＜L’t/L=Gn，实现充分就业的均衡增长必须有：Ga=Gw=Gn。这样，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率；均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率，它所对应的是合意的储蓄率和合意的资本—产出比率。因此，在实现均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形成的生产能力得到充分利用，所以，就各年情况而言，产量或收入达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率是在人口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时，会导致经济短期波动，而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时，则会导致经济长期波动，而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此，要实现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长期均衡增长几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋式”的经济增长。
2.新古典经济增长模型
新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M。Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。美国的经济学家萨缪尔森（Paul A。Samuelson）等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。
新古典增长模型假定市场机制是竞争性的、完备的，信息是对称的，经济主体的行为是理性的。按此假设，市场经济国家在国内普遍重视保持自由、竞争（防止垄断），强调信息透明，注重政府职能主要在公共领域发挥作用。在设定的条件下，新古典增长模型建立的微观经济机制是：家庭追求由人均消费产生的效用最大化目标，但受到家庭资产积累速度的预算限制；企业追求利润最大化目标，但受到人均资本积累速度的限制。无论是资产积累还是资本积累，都服从边际递减的规律。在宏观经济中，家庭向企业按特定价格提供劳动力和资本（储蓄），获得工资和利息向企业购买产品进行消费，企业按特定价格使用劳动力和资本，向家庭提供产品供家庭消费，并由此构造了人均资本积累等于人均投资减去折旧和新增人口的单位消耗的人均资本积累方程。
新古典经济增长模型对哈罗德—多马模型进行了修正，它放弃了哈罗德—多马模型中关于资本和劳动力不可替代及不存在技术进步的假设，重新提出了自己的前提条件，并在此条件下得出结论，建立了新的经济增长模型。由于他们的理论具有凯恩斯以前的传统经济学的痕迹，因而被称为新古典经济增长模型。新古典主义增长模型的基本假定条件如下：①只生产和消费一种相同的产品。②技术是外生的。③生产中仅使用资本K和劳动L两种生产要素。④生产函数具有规模报酬不变的性质。建立索洛模型主要是沿着两个方程展开：一个是生产函数，一个是资本积累函数。假设总产出用Y表示，符合C-D函数形式的生产函数为：Y=F（K，L）=KαL（1-α）；在利润最大化的动机下。
maxF（K，L）-rK-wL，
其中：r是资本利息率，w是工资。
根据拉格朗日法则有：w=（1-α）Y/L；r=αY/K
假设y=Y/L，将上述变量代入生产函数的表达式有：
y=kα（1-1）
其中，k=K/L。
从上式可见，劳动力人年均产出随着人均资本的增加而增加，但是劳动力的人均规模报酬是递减的，也就是说，每增加一单位的劳动力，人均资本所带来的产出增加是逐渐减少的。
对于索洛模型的资本积累方程，表达式为：Kt’=sY-dK，表明资本存量的变化就等于总投资减去生产过程中的资本损耗。其中，d是折旧率。
在利用人均资本的资本积累方程是：
k’t=sy-（n d）k（1-2）
利用上述两个方程可以得到索洛图
利用该图形进行比较静态分析十分方便，当投资率增加时，曲线上移，可以发现人均资本增加，发生了资本深化。对应于图形上的交点的人均资本量就是稳态解：
k*=[s/（n d）]1/（1-α）（1-3）
将该式代入生产函数方程，得到稳态下的产出量：
y*=[s/（n d）]α/（1-α）（1-4）
从（1-4）式可以看出，在其他条件相同时，投资率高的国家一般比较富裕，而人口增长率高的国家将比较贫穷。
在生产函数中引入技术因素后：
Y=F（K，AL）=Kα（AL）（1-α）（1-5）
推导出的稳态人均产出量是：
y*=A[s/（n g d）]α/（1-α）（1-6）
此时，沿着均衡路径增长的劳动力人均产出是由技术、投资率和人口增长率三个因素所决定。对于新古典经济增长模型来说，如果由于某种原因，使得K发生偏离，都不会长期维持，都会自动回到均衡水平。由于新古典经济增长模型假设劳动和资本是可以完全相互替代的，所以要实现经济的稳定增长，只要调整资本与劳动的配合比率或者说是劳动—资本比率就可以了。这也就解决了哈罗德—多马的“刃锋式”问题，但新古典经济增长模型中的古典经济学的假设，本身也是很难实现的，而且在现实中，资本和劳动也只是有条件的替代，并不能完全替代。
新古典经济增长理论认为，技术变革率影响经济增长率。持续不断的技术进步一直在增加资本需求，提高实际利率，并引起增加资本存量的储蓄。只要有技术进步，这个过程就会重复，并创造持续的长期经济增长。增长率波动是因为技术进步以可变的比率发生。在索洛模型中，只有技术进步才是经济增长的持续动力。1957年，索洛在《技术变化与总量生产函数》中，将产出增长分解为资本、劳动力和技术进步的增长之和。此处，索洛采用Q表示总产出，在中性技术进步条件下的生产函数为：
Q=A（t）F（K，L）（1-7）
假设（1-7）式是C-D函数，对上式进行全微分，然后再除以Q，得到：
Gq=GA aGL （1-a）GK（1-8）
这就是新古典经济增长模型的基本公式。其中：GL表示劳动力增长率，GK表示资本增长率，Gq表示产出增长率，GA表示技术进步增长率。这样，利用相关统计数据，就可以检验技术进步的贡献了。
新古典经济增长模型由此理论推导的结果得出了一系列经济分析结论，并解释了人们观察到的绝大部分经济现象。主要结论有以下几个方面：一是绝对收敛。即不同的经济体人均资本（产出、消费）越低，增长率应当越高，最终人均实际GDP将趋于一致。按此结论，穷国的人均实际GDP增长应当比富国更快，并最终赶上富国，即实现赶超。但通过数据检验表明，不仅没有实现赶超，差距反而有拉大的趋势。因此，不同质的经济实际上否定了绝对收敛结论。但是，比较同质的经济集团存在一定程度的绝对收敛趋势，赶超较为容易。二是相对收敛。即一个经济体（一国）距离其自身经济的稳定状态越远，其增长就越快，也就是从长期来看，在其他条件不变的情况下，一个经济体存在一个自身的稳定状态，经济如果离此稳定状态较远，就会以较快的速度增长，但随着趋近此稳定状态，增长速度也会逐渐变慢。但是，这一理论的缺陷是明显的：一方面，它将技术进步看做经济增长的决定因素；另一方面，它又假定技术进步是外生变量而将它排除在考虑之外，这就使该理论排除了影响经济增长的最重要因素。为了解决这些问题，新经济增长理论产生了。
3.新剑桥经济增长模型
新剑桥经济增长模型是由英国经济学家琼·罗宾逊、卡尔多和意大利经济学家帕西内蒂等人提出的。它的特点在于把经济增长和收入分配结合在一起。新剑桥学派经济增长理论是在哈罗德—多马经济增长模型上发展起来的，其理论的一个最重要特点是把经济增长同收入分配问题结合起来考察，一方面阐述如何通过收入分配的变化来实现经济的稳定增长；另一方面说明在经济增长过程中收入分配变化的趋势。琼·罗宾逊和卡尔多是新剑桥学派经济增长理论的奠基者，1956年他们分别在自己的著作和文章中提出了各自的经济增长模型。
新剑桥经济增长模型的基本假设条件是：①资本产量比率或者是资本生产率固定不变，也即资本—劳动比率固定不变。②储蓄等于投资。③资本家和工人的平均储蓄倾向都为常数，但资本家的平均储蓄倾向大于工人的平均储蓄倾向。
卡尔多认为，既然社会的收入是在各个阶级之间分配的，其中每一个阶级都有自己的固定不变的储蓄倾向，那么，收入分配中利润和工资的比例关系就直接影响到整个社会的储蓄水平，从而决定了积累率和经济增长速度。另外，要达到一定的经济增长速度，就要有一定的积累率，从而也要有相应的收入分配的比例关系。因此，经济增长速度和积累率也是影响国民收入分配的重要因素。上述关系可以用下面一组方程式来加以说明：
Y =W P（1-9）
S =spP swW =I（1-10）
将式（1-9）变形为W =Y-P，代入（1-10），则有
spP sw（Y-P）=I（1-11）
将式（1-11）移项整理后，可写成下列形式：
P/Y=[1/（sp-sw）]×（I/Y）——sw/（sp-sw）（1-12）
上述方程组中，Y-—国民收入；W-—工资总额（劳动者收入）；P-—利润总额（财产收入）；S-—储蓄总额；sw-—工资总额中储蓄所占比例（劳动者的储蓄倾向）；sp-—利润总额中储蓄所占比例（财产所有者的储蓄倾向）；I-—投资总量。
在卡尔多模型中，收入分配和资本积累是直接相关的，当sp和sw既定时，资本积累率（I/Y）直接影响着利润在国民收入中的份额（P/Y）。也可以说，投资量直接决定着利润量的大小，卡尔多运用这一模型所反映的各经济变量相互之间的关系阐明了经济增长理论中的两个基本问题：经济均衡增长的条件和决定经济增长率的各种因素。
4.新经济增长理论
新经济增长理论（New Growth Theory），或称“内生技术变革理论”，认为人均实际GDP增长是因为人们在追求利润中所做出的选择。而且，增长可以无限持续下去。内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。
新经济增长理论的假定条件有：经济制度和个人偏好属于外生变量，技术进步是内生变量，总量生产函数规模收益递增，政府应当对经济进行适当干预以及经济没有收益递减。与新古典增长理论相比，新增长理论从不同侧面探究了经济增长的源泉和机制，并在更大范围内解释了经济现象，也提出了促进经济增长的相关政策。依照Larry。Jones（1997）的分类，从模型中对生产函数刻画的角度来看，新增长理论可划分为凸性模型和非凸性模型两大类。凸性模型强调生产过程中的规模收益不变特征，其代表作是Sergio。Rrbelo（1991）。从动力的角度看，新增长理论可以分为四类：技术类（外溢和发明）模型、分工类模型、贸易类模型和制度类（金融制度、分配制度、产权制度）模型。在增长动力因素的选择上，新增长理论非常强调技术因素，也注意到了制度因素，并且也认为制度安排和技术进步在长期中是互动的，是经济持续增长的不可或缺因素。另外，新增长理论的研究形式主要采用Ramsey式动态优化框架和确定性模式。目前主要的新增长理论模型有：阿罗（Kenneth J。Arrow）模型、宇泽弘文（Hirofumi Uzawa）两部门模型、罗默（Paul M。Romer）、卢卡斯（Robert E。Lucas，Jr。）的人力资本溢出模型以及巴罗（Robert J。Barro）模型等。
新经济增长理论的主要观点：利润刺激了技术变革，一旦作出了一种有利的新发现，每个人都可以利用。这个事实意味着，随着一种新发现利益的扩散，就可以得到免费的资源了。这些资源之所以免费是因为当它们被利用时，人们并没有放弃什么。它们是零机会成本，生产活动可以重复。随着资本积累，实际利率并不受影响。实际利率自然可以无限高于目标实际利率。只要人们可以进行使实际利率高于目标利率的研究与开发，人均实际GDP就可以无限增长，增长率取决于人们创新的能力和实际利率。新经济增长理论有助于我们认识知识、技术在现代经济中所具有的至关重要的作用。新经济增长理论说明，要素投入的增加只有在起到能够带来技术进步的条件下才能推动经济的持续发展。新经济增长理论能较好地解释一些方面的经济增长事实，而且具有比较丰富的政策内涵，对各国政府制定增长政策具有一定的参考价值。但是，新经济增长理论也存在缺陷：过于严峻的假设条件在一定程度上损害了新经济增长模型的普适性和对现实的解释力。罗默的知识溢出模型中完全竞争市场的假设与现实相去甚远；巴罗模型中政府服务对产出的贡献份额与劳动对产出的贡献份额一样大时，才能保证经济存在一条平衡增长路径。
新古典和内生经济增长模型在分析经济增长的长期决定因素和不同经济增长路经的收敛问题时，有明显的不同。新古典认为，特定国家人均资本产出的速度取决于各自的技术进步变化速度，而内生增长模型则认为一国长期的经济增长一般受制于偏好、技术和税收结构。在控制技术变革的前提下，Mankiw、Romer和Weil（1992），Barro和Sala-i-Martin（1995）提出的实证研究表明，不同的国家收敛到同样的增长率，证明了新古典在解释长期经济增长方面优于内生增长模型的能力。但是，新古典过于强调收敛中的资本积累的技术变革代价，Bernard和Jones（1996a，1996b）的研究也表明，OECD国家的增长速度收敛时制造业的技术呈现出不同时间点明显的市场导向。这些技术变革和经济增长的不同收敛模式，对早期的内生增长模型也是一个挑战。第一代的内生增长模型也是假设单一部门的产出，而且技术是按比例变化，这与新古典模型的前提十分相似（Lucas，1988；Bond，Wang和Yip，1996；Ortigueira和Santos，1997）。但是，新古典模型和内生增长模型在特定情况下是可以结合起来的（Eicher 和Turnovsky，1999）。经济转变到平衡增长路径的长期增长速度的决定因素是经济增长理论的核心问题。Theo S。Eicher和Stephen J。Turnovsky认为，单一部门的新古典模型和两个部门的内生增长模型意味着同样的收敛速度。因此，大量的经验研究集中在人均资本产出的单调收敛，这也暗示是经济收敛速度的恰当的代表，近期的研究质疑了这种实证研究的有效性。通过引入综合的非规模不变的（Nonscale）两部门模型，很容易地解释了收敛速度问题以及条件收敛问题。
§§第二章 中国制造业的发展概况
