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第21章 如何面对多个纳什均衡点

如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点。在囚徒困境中,如果两人均不招供,将最有利,只被判刑一年。但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供,这种情况就称为纳氏均衡点。

需要强调的是,纳什均衡不一定是博弈的最优结果。在囚徒困境中,唯一的均衡是一起招认,而站在群体的角度,这是最坏的结果。均衡只是博弈的最“稳定”结果,或者说是最可能出现的结果。那么,这就需要我们思考一个问题:如果这个“稳定”结果效果不佳,我们能否找到合理的策略打破这个“均衡”?

在博弈中纳什均衡点如果有两个或两个以上,结果就难以预料。这对每个博弈方都是麻烦事,因为后果难料,行动也往往进退两难。

生活中的简单案例能说明深刻的道理。在日常生活中,当遇到存在两个或两个以上纳什均衡点的博弈局势时,如果你是个有心人的话,懂得运用博弈思维去分析的话,局面对于你就不会是进退两难了。

假如你正在和女友通话,电话断了,而话还没说完。这时有两个选择,马上打给对方,或等待对方打来。注意:如果你打过去,她就应该等在电话旁,好把自家电话的线路空出来,如果她也在打给你,你们只能听到忙音;另一方面,假如你等待对方打电话,而她也在等待,那么你们的聊天就没有机会继续下去。

一方的最佳策略取决于另一方会采取什么行动。这里又有两个均衡:一个是你打电话而她等在一边,另一个则是恰好相反。

一个解决方案是,原来打电话的一方再次负责打电话,而原来接电话的一方则继续等待电话铃响。这么做的好处是原来打电话的一方知道另一方的电话号码,反过来却未必是这样。

另一种可能性是,假如一方可以免费打电话,而另一方不可以,那么,解决方案是拥有免费电话的一方应该负责第二次打电话。还有一种比较通常的解决方法是,由较热切的一方来打电话,如一个煲电话粥成瘾的家庭主妇对谈话的热情很高,而她的同伴就未必这样,这种情况下通常是她打过去。再如恋爱中的男女遇到这种情况,通常也是由主动追求者打电话。

假如不考虑以上因素,那么打这个电话又得用到这种“混合策略”了:设想双方都投硬币决定自己是不是应该给对方打电话,根据前面给出的条件,两人这种随机行动的组合成为第三个均衡。

假如我打算给你打电话,我有一半机会可以打通(你恰巧在等我打电话),还有一半机会发现电话占线;假如我等你打电话,那么,我同样会有一半机会接到你的电话,因为你有一半机会主动给我打电话。

每一个回合双方完全不知道对方将会采取什么行动,他们的做法实际上对彼此都最理想。因为我们只有一半机会重新开始被打断的电话聊天,我们知道我们要尝试两次才能成功接通。

博弈论小贴士

在博弈中,经过妥协很容易形成一种“和平”的状态,但是有时候妥协换来的结果并不是最有利的,所以才要该妥协的时候再妥协,抓好“点”。

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