两三千年前，古埃及人生活在尼罗河两岸，生产力很发达，大片大片的土地被开发。但是，人类无法与大自然抗争，当时的人们对洪水束手无策。每年，当夏秋季节尼罗河泛滥时期，河两岸的田地就有不少被洪水淹没或因河床改道，好端端的一块农田就会被吞没一块。每到这时，就会有几个聪明的埃及人拿着木棍绳子又比又量，准确地计算法老租给人们土地面积的变化。渐渐地，埃及人积累了不少计算面积的公式。如：
矩形：A=ab（其中A是面积，a是长，b是宽。）
三角形：A=ah/2（其中a是边长，h是高。）
另外，还能计算出梯形面积。而当时计算圆形面积的公式（8d/9）2，和如今的计算公式极为相近。
但是，当时的人们还没有把这些公式命名为几何学。
到了公元前320年，有一位叫作欧德谟的学者，根据埃及人的经验，写了一本《几何学的发展史》。这部书只有残篇传到了现在。又过了大约20年，古希腊出了一位叫欧几里得的人，他根据前人的经验，经过自己的计算推理，写出了一本共13篇的《原本》（又称《几何原本》）。这是人类第一次出现的“几何”概念。
欧几里得在《原本》这本书里，首先给出的是定义和公理。比如，他的点、线、面的概念：
点是只有位置没有大小的；
线是只有长度没有宽度的；
面是只有长度和宽度的；
平行线是同一平面内无限延长后永不相交的两条直线；
这些定义和现今的几何定义极为相似。
欧几里得还按照逻辑原理，推论出十分严谨美妙的五条公理（又称“公设”）。其中有：
从一点到另一任意点作直线是可能的；
所有的直角都相等；
a=b，b=c，则a=c；
若a=b，则a c=b c；
《原本》中还有关于圆的性质的讨论。如弦、切线、割线、圆心角等等。讨论了圆的内接和外接图形。其中，有一个命题是在一个圆内作正15边形。
据说，当时的天文学一直认为地球赤道面与地球绕日公转面的交角是24°，即是圆周的1/15.于是，欧几里得运用自己的智慧，作出了正15边形，这在当时是一个难度十分大的命题。
《原本》13篇中共有467个命题。这些命题和推理所建立起来的几何学体系是相当严谨和完整的，以至于连20世纪最伟大的科学家爱因斯坦都这样说：一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为科学家的。
从《原本》的出现到现在，这部书出版过一千次以上，几乎世界上所有的杰出数学家，都是读着《原本》成长起来的。两千多年来，《原本》就像一尊坚固的宝塔，其坚固程度没有人能撼动它。因此，后人，尤其是科学界都把《原本》看作是一部经典奇书，而欧几里得的名字，也同《原本》一道流传千古。
欧几里得大约生于公元前330年，死于公元前275年。可惜的是，他一生的经历久已失传。
