100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3题算及格，问：至少几人及格？
[答案：至少及格人数62人
第1题做错：20人
第2题做错：28人
第3题做错：16人
第4题做错：12人
第5题做错：44人
因第4题做错而不及格最多12人（人最少），要不及格至少还要做错另外两道，另外两道做错分配为：
1.先取错得最多第5题，44-12=32还大于（第1题做错20，第2题做错28，第3题做错16）。
2.余下的一道错题的12人次在1、2、3中选，要均匀，第2题做错选8人次，剩下4人次（第1题做错20，第2题做错20，第3题做错16），选2人次第1题，选2人次第2题结果剩下：第1题做错18，第2题做错18，第3题做错16，第5题做错38.
同上方法：
因第3题做错而不及格最多16人（人最少），先取错得最多第5题剩32-16=16，再取第1题做错8（剩10），第2题做错8（剩10）。结果剩下：第1题做错10，第2题做错10，第5题做错16.同上方法：因第1题做错而不及格最多10人（人最少），先取错的最多第5题剩16-10=6，再取第2题做错10结果剩下：第5题做错6.所以最后最多不及格人数为12+16+10=38人，即至少及格人数100——38=62人。
或者
假设做对一题得20分，满分为100分，60分为及格。
由题意得出100人的总分为：（80+72+84+88+56）×20=7600.
7600分给100个人要使不及格人数最多的分配方案：
先每人分得40分，消耗了40×100=4000分，还余下3600分要集中分配给尽可能少的人：
因为有56个人可能得100分，则就给这56人补足100分，还余下3600-56×60=240分可以分给6个人每人40分，这样这一百人中，56人得100，6个人得80分，其余38人得40分，即至少有56+6=62人及格。]
骰子赌局
赌桌上画着分别标有1、2、3、4、5、6的6个方格，请参赌者把钱押在任意1个方格里作为赌注，钱多钱少随意。然后庄家掷出3个骰子，如果有1个骰子的点数是你所押的方格的数字，你就可以拿回你的赌注并得到与赌注相同数量的钱；如果有两个骰子的点数与你所押的方格的数字相同，那么你就可以拿回你的赌注并得到两倍于赌注的钱；如果有3个骰子的点数与你所押的方格的数字相同，你就可以拿回你的赌注并得到3倍于赌注的钱；当然，如果每个骰子都不是你所押的数字，赌注就被庄家拿走。
举例来说，假设你在6号方格里押了1元钱。如果有1个骰子掷出来是6，你就可以拿回你的1元钱并另外得到1元钱；如果两个骰子是6，你就可以拿回你的1元钱并另外得到2元钱；如果三个骰子都是6，你就可以拿回你的1元钱另外得到3元钱。
参赌者可能会想：我所押的数字被一个骰子掷出的概率是1/6，因为有3个骰子，所以概率为3/6，也就是1/2，所以这个赌局是公平的。
聪明的你现在来想一想，这个赌局是公平的吗？如果不是，那么是对庄家有利还是对参赌者有利呢？有利多少？
[答案：3个骰子可以掷出来的结果有6×6×6=216种，它们的可能性均等，任取1个数字，例如1，出现1个1的可能性为3×1/6×5/6×5/6=75/216，出现两个1的可能性为3×1/6×1/6×5/6=15/216，出现3个1的可能性为1/6×1/6×1/6=1/216，所以在216次中赢的概率为91/216.输的概率是125/216.因为每次得到的钱不一样，也就是说有75次赢1元，15次赢2元，1次赢3元，一共可以赢75+30+3=108元。而将要输掉216——108=108元。
也就是说：如果骰子总是出现不同的点数，那么这个游戏是公平的。假设你在每个格内都下注1元，对于出现3个不同点数的情况，庄家总是拿进3元付出3元；如果两个骰子出现相同点数，他就赚了1元，如果三个骰子出现相同点数，那么他就赚了2元。所以长此以往，一个参加者，无论他押在哪个方格中，无论押多少钱，每下注1元，都会损失大约0.78元，也就是说，庄家的收益率大约为78%。]
