心算是我开发女儿逻辑思维能力的主要早期教育方法。在早期教育范畴内，我还注意培养女儿敏锐的听力，直觉，观察力，和感受力。我将在语言环境节里重点讲述听力的重要性。这里，我先重点讲述直觉，观察，和感受。
直觉，是心理层面感受之一。敏锐的观察力是指，迅速看出同类不同种之间的区别，和生长在不同地方但属于同类同种之间的不同。敏锐的感受力又分为物质层面和精神层面两种。感受物质层面的器官主要是皮肤、视觉器官，味觉器官，听觉器官，和闻觉器官。物质层面感受是指大小，力量，重量和强度等。感觉精神层面感受的器官主要是大脑。精神层面感受是指难易程度，敏感程度，重要程度，和强烈程度等。精神层面的感受主要是抽象的。而强烈又跨越了物质层面和精神层面。
爱教育者的自信心和自尊心都是很敏感的。注意保护孩子的自信心和自尊心是每个教育者必须做到的。试想，你能对一个不相信自己能够做到的人提出什么要求？
反复和耐心是教育者应该具有的品质。是教育者的反复和耐心才使孩子有反复猜测，模仿，分析，和判断的可能。才使孩子从不会到会。
我对女儿进行早期教育的主要方法--心算
心算是我开发女儿逻辑思维能力的主要早期教育方法。用心算计算的题目可能是个位数的加减，可能是个位数的乘除，可能是十位数加减个位数，可能是十位数加减十位数。也可能是十位数乘除个位数，和十位数乘除十位数，或这些运算的综合。总之，用心算计算所有的四则运算。先数字运算，后应用题。
其实，十位数加减个位数已经涉及到进退位。在计算十位数加减个位数时，对数据进行的取数和存储，传输，开辟存储器，运算等已经可以和计算机的进程一一对应了。
我们用心算训练脑子摸拟计算机的逻辑思维和运算。这和技术进步正好相反。技术进步是用含有高科技的工具把人从繁重的劳动中解放出来。而教育却是把脑子训练得可以创造出崭新的东西，和象高级工具那样地工作。
其他的早期教育方法
就像红花还须绿叶扶一样，心算只是早期教育的一种主要方法。但，心算绝对不是唯一的早期教育方法。早期教育应该有很多其他与之配套的方法。
保护好受教育者的自信心和自尊心是早期教育的方法之一。对孩子的早期教育应以鼓励为主。向着最高的教育境界，寓教育于娱乐之中，不断地作出努力。在早期教育中，身教和言教同样重要。在竞争社会里，要敢于丢弃，使自己轻装前进。在竞争社会里，要懂得，孙子兵法中的，两军相遇勇者胜，和不进则退的道理。
送入好学校读书是因为好学校催人奋进。好学校的好学风裹胁着人们一同前行。好学校的师资力量强。名师出高徒嘛
其实，我在这一节里的列出的只是对女儿进行早期教育方法的一小部份。就像眉头一皱，计上心来那样。在对女儿进行早期教育和教育时，往往会突发奇思，有神来之笔。这时，我会毫不犹疑地把它们加入到对女儿的早期教育和教育中。
俗话说，他山之石，可以攻玉。我在这里说的，是我的一些石头。你要做的，是只拣于你有用的。套用电影《红高梁》里的一句歌词，妹妹呀，你大胆地往前走呀。往前走，莫回头！你只管加上你的突发奇想，和神来之笔。这是你的创造，这是你的发明。我为你高兴，感到骄傲。错了也没关系，改了不就完好如初了。
突发奇想和神来之笔
不进则退，是我的突发奇想，和神来之笔，是我的灵感显现。还在女儿上幼儿园前。一个星期六晚上，我去岳父母家赴饭局，并接妻子和女儿回家。坐上23路公交电车后，由于时间已晚，车上空荡荡的，没几个人。这正是我对女儿进行早期教育的好时候。这时候，我突发奇想了。我决定，用含有不进则退主题思想的故事对女儿进行教育。
我信口编来。在很久很久以前，鸟儿们都不会唱歌。森林里一片寂静，只有一只小麻雀不甘心。在苦练着发声。戛地一声，接着好长时间没有声音。然后，又是戛地一声，接着又是好长时间没有声音。
小麻雀就这么日复一日地苦练着。一天，它的苦练精神终于感动了上苍。它能自由地唱歌了。所有的鸟儿都带着羡幕的心情看着它，听它唱歌，和向它学习。
有一只小鸟会唱歌了。另外的小鸟也跃跃欲试地练习着唱歌了。其中，画眉，八哥。黄莺，小夜莺练习得更加刻苦，练习的歌声也更加婉转动听。它们的苦练精神也感动了上苍。它们也能自由地唱歌了。就这样，一带十，十带百地，树林里所有的鸟儿都能唱歌了。但第一个会唱歌的小麻雀还只会戛戛地叫呢！我问女儿，为什么小麻雀从第一个会唱歌变到今天它唱得最难听了呀?
女儿想了半天也没有给我一个回答。我告诉她，这是小麻雀停止了努力学习的结果，这叫不进则退。
直觉
听，直觉，观察，和感受是人们感觉外部世界的四种方法。人们用以感觉外部世界的几种器官是舌头、鼻子、耳朶、眼睛，即味觉器官，闻觉器官，听觉器官、视觉器官，以及皮肤和大脑。其实，直觉，包括味觉，听觉、闻觉，视觉，和皮肤及大脑，使人得到的是一种感受。感受又分两个层次。有物质层面和精神层面之分。皮肤主要是感觉物质层面感受的器官。而感觉精神层面感受的主要器官，应该是大脑。当然，强烈感受可以说是物质层面的，也可以说是精神层面的。听觉器官，味觉器官，视觉器官，和闻觉器官是同时感受这两个层面的器官。
所以，严格地说，人们用以感觉外部世界的有六种器官，它们分别是耳朶（听觉器官）、眼睛（视觉器官），鼻子（闻觉器官），舌头（味觉器官），和皮肤及大脑（感受器官）。有关听力的重要，我会在学习语言时重点地说的。在第六章开始女儿的早期教育—用直觉帮助女儿建立起数的概念里，我将陈述，我是怎样在女儿的早期教育中帮助她用直觉建立数的概念的。在这里，我说说，我是怎样教育女儿敏锐地观察和感受的。
由于，数字是属于抽象概念，对于数字的认识，应该是属于精神层面的。
观察
按照婚前的约定，我主管女儿的教育。隔几个星期，我就在星期天领着女儿去西郊公园动物园看动物。那时，在静安寺坐的去西郊公园动物园的直达车不知什么原因不开了，或是因为要等待很长的时间才能坐上去西郊公园动物园的直达车。总之，我们是在曹家渡坐54路公交车到北新泾换车去西郊公园的。因为，我们算过，从曹家渡坐54路公交车到北新泾换车去西郊公园，虽然总的钱数是一样的，但时间上是节约的。而时间就是金钱。
在去西郊公园动物园的一路上，是我用心算对女儿进行早期教育的好时光。例如，一头山羊两小时吃草3斤，并排出0.7斤大便，和0.5斤小便。刚巧，这只山羊在草地上吃到两小时时，两只大灰狼一起发现并吃掉了这只山羊。这两只大灰狼体重分别是69是73斤，而这只山羊重29斤，这只山羊的骨头总重量是13斤。请问在吃完这只山羊后，这两只大灰狼共重几斤？为什么？妙就妙在这个为什么。为此，她必须告诉你她得到这个结果的逻辑思维过程。有了她的逻辑思维过程，你就能知道她为什么对，或她错的原因。，这道题目的难点是必须把两个大灰狼的重量一起考虑，否则你是不可能得到一个正确的结果的。这也是我早期教育的一个侧重点，即每次对女儿实施早期教育，都有一个难点在内。希望女儿能够掌握它。
在得到她的回答后，你必须立即明确地告诉她，她的结果是正确的还是错误的。这叫做反馈的及时性。然后，告诉她对的原因，例如运用概念正确或逻辑思维过程正确。或错的道理，例如运用某个概念错了，逻辑思维过程的某些步骤出了问题。你要掌握的是，你只提出问题，你始终是让她解决问题。这样来回几次，直到问题正确地得到解决。这时，她分析问题的能力有了。她解决问题的能力也有了。因为正确的结果只能是正确地运用概念，或逻辑思维过程正确。别无其它。
到了西郊公园后，在鸟禽棚前，有时，我会先告诉她，在同种异性的鸟儿之间，一般是雄性的鸟的羽毛比较鲜艳一些，譬如会开屏的孔雀，和在河面上嬉戏的雌雄鸳鸯。然后要求女儿回答，孔雀为什么开屏，和仔细观察同类的两种鸟之间的细微区别。(例如羽毛的颜色、冠的不同或喙的不同，)然后告诉我。这是女儿用她的眼睛观察世界的好时候。是我训练她的眼睛的敏锐程度的好时候。这也是我对她进行早期教育的重要方面。
这时，我只是在一旁看着她，注意她的观察，静静地等着她告诉我她的观察结果。
同样地，你只是提出问题，你始终是让她解决问题。
感受
孩子的感受是丰富的。除了具体的感受以外，还有心理的感受。具体的感受可以是感受到风的大小。这只要在风和日丽或括风的日子领着孩子出去用她的皮肤感受一下风的大小就可以了。心理感受就复杂得多。
在这里，我要用英文对女儿进行早期语言教育为例。一天下午，我抱着她从窗户向外张望。无意间看见窗框上的灰尘。想起了语言的形象教育。于是，用力地用手指抹了一下窗框上的黑灰，眼睛看着发黑的手指，嘴里啧啧有声，头不停地摇着。把发黑的手指放在她的眼前，嘴里连声说着dirty（肮脏的，有灰尘的）。对于她来说，这个声音是崭新的，是完全陌生的。她用迷茫的眼神，反复地看着我的手指，又看看我的发出dirty声音的嘴巴。这就是一个孩子对一个陌生的声音的自然感受。她在认知、她在猜测、她在模仿、她在记忆、她在……
反正，她在感受。这是她学语言的心理感受。我也在感受。而且，我还在无尽地想。我还在举一反三地思考她的感受和我应该怎样教她？
反复和耐心—教育者应该具有的品质
对女儿实行早期教育来自于我自己对母亲对孩子进行教育的方法的观察和模仿，和对孩子学习方法的学习和分析，即反复和耐心。一个母亲在教孩子开口喊出第一声妈妈前，她不知道用嘴，用她的肢体语言教孩子喊她妈妈和让孩子知道她是他/她的妈妈多少遍。而孩子是在反复的猜测，模仿，观察，感受，判断，和分析中学习的。
反复和耐心是教育者使受教育者从不会到会的教育过程的利器。反复和耐心也是受教育者从不会到会的学习过程的利器。
既然，反复和耐心可以使人从不会到会。其他的就更不在话下了。要知道。人是有思想的。人是最难进行教育的。
在这里，请允许用我观察到的一个实例；我母亲的家住在一个工人区内。那里的女人习惯于当众解怀，哺育孩子。
一位妈妈在给孩子喂奶时，孩子一边在吮奶，一边在用眼睛观察这位用**喂养她的，让她称呼她妈妈的女人。这时，孩子可能把喂奶，女人，和妈妈这三件事情有机地联系起来了。她猜想，妈妈就是给她吃奶的，让她叫她为妈妈的女人。
这位妈妈还积极地调动一切语言因素教孩子，例如面部表情，身体语言等等。除了饥饿的哭声以外，孩子别无其他任何声音。但，这位妈妈不离不弃，绝不气馁，反复和耐心地调动一切积极因素，教孩子称呼她妈妈。
做妈妈的，每天都要给孩子喂几次奶。在每次喂奶时，她都要教孩子叫她妈妈。在每次这个女人用**解除孩子的饥饿时，孩子反复地把喂奶，女人，和妈妈这三者有机地联系起来，巩固在上次这个女人喂她奶时，她已经有的她应该称呼这个女人为妈妈的猜想。当这位妈妈听到孩子饿的哭叫声，这个妈妈再次掏出**又要喂她奶时，场景的再现顿时唤醒了这孩子上次的猜测。在孩子认为当时的场合和上次猜想时的场合一样时，猜想这个又要喂自己奶的女人一定是自己的妈妈，一边用嘴凑近***一边手舞足蹈地用含糊不清声音，对着这个女人喊出妈妈这个词。
这个女人第一次听见有人称呼她妈妈，激动得只知亲吻孩子。这种环境反馈使孩子知道她称呼这个喂她奶的女人妈妈是对的。她以后就只叫她，并且是越来越清晰地称呼她妈妈，而不叫别人为妈妈了。
孩子是在反复的猜想（或分析）、判断，模仿中学习的，学会说话的。这就是我自己从对孩子的早期语言教育，观察，和分析中得到的一个实际的例子。
正象老子在道德经所说的，上善若水。但又象李白的诗所说，黄河之水天上来，奔流到海不复还。如果你能像水一样的无论多少曲折，（就像黄河在NX有河套一样，）但矢志不移。（奔流到海不复还。）无论遇到何种险阻，反复冲刷不息，日久天长，使尖锐的石块变成园润的卵石。（无论孩子多么拧，你可以像水那样，采取迂回战术教育他/她成长。）
排列和组合的例子在告诉我，需要对早期教育有合理的安排
女儿还在幼儿园上大班时。一天，节假日，我照例在图书馆看完书后到NS区岳父母家赴饭局。到家后，见妻子的外甥（她大妹妹的儿子正在看一本图画书。这本图画书一共才五页。每页上的图画由三幅互相独立的画面组成。我灵机一动，决定测试一下外甥的智力。问他，如果他可以用这本书里的每一幅画面随心所欲地编辑，请问，他能编出几本和他正在看的图画书大小相同的书？
外甥是一脸的茫然。一会儿看看这个人，一会儿看看那个人地在求助。看得出。这个问题对于他来说是太难了。我转而问女儿这个问题。女儿也回答不出。小舅子问我，应该有几本书？我回答说，应该有P15！种排列方法，和P15！/15本书，因为一本书有15幅图画。这是一个高中代数里的全排列问题。这也告诉了我，灵机一动地教育孩子不行，无法避免太容易或拔苗助长。要想教育好，必须好好地规划过才行。
另一个早期教育的例子--优化
女儿还在幼儿园大班上第一学期时，我还在SH交通大学写硕士研究生论文。一次，星期六晚上，突发奇想，决定测试一下女儿的逻辑思维能力。从沃顿来教我们的Fisher教授是在MIT获得博士学位的，他用优化问题教我们为象超市这样的公司选择配货中心的地址。而我则把优化问题用在我们一家三口到曹家渡吃点心上。
我的经过简化的题目是这样的。妈妈身上有1斤粮票和1元5角钱。今天，我们三个人心情很好，准备在曹家渡点心店里尽兴地吃锅贴。但知道，每两锅贴的价格是2角，和妈妈吃的是女儿的两倍，爸爸吃的又是妈妈的两倍。请问，我们应该怎样吃，每个人才能吃得都最多了？
对于女儿，这道题的难点在于用钱还是粮票先进行一下优化。即用尽量多的钱，还是尽量多的粮票？
女儿立即开始思考。经过近20分钟的聚精会神心算，她给出了一个正确的答案：女儿吃一两，妈妈吃二两，爸爸吃四两，化钱1.4元，粮票7两。根据得出正确结论的计算时间，我估计，她是用抽屉原则，一一计算，凑出来的。
看着她满脸通红的脸庞，心里甭提有多高兴了。心里暗暗地说，把老子最精华的东西拿过去了。好!那天，由于激动，我没有让她陈述计算过程，就睡觉了。
你女儿是个神童
每次女儿回来，我都要问她，这星期在学校里学到了什么新本领？女儿会告诉我她学到的知识。如果，老师新教了她一首儿歌，则我会让她朗诵给我们听。这时，也是我享受女儿教育成果的时候。可能女儿也看出这一点了，因此，女儿会经常地、不经我问就主动地告诉我她学到的新知识。我记得，听女儿说过，她所在幼儿园班级的W老师有时也教她们快速计算方法。
我已经研究生毕业，我女儿也在幼儿园读大班第二学期了。一次，我送她去幼儿园。一路上，我在教她两位数乘两位数的乘法心算。所以，可能在进入她的教室时，我们还在计算。也可能女儿的老师在教他们计算数字时了解女儿的心算能力，碰到女儿班级的W老师。W老师特地叫住我，说，你女儿是个神童。
