太阳帆比赛在经历了一系列的骚动后，又进入了正轨。几个女子的神操作只是昙花一现，虽然她们的操作也极为可观，但跟一些杰出的男子相比，终究有些差距。
两天后，排在前三名的格罗普，霍让和摩尔开始调头。
格拉德纳星是苗利宗太阳系的第四颗行星，直径达两万千米。尽管她已经超出可居住星球的范围，但因为格拉德纳行星地热资源十分丰富。在解决了火山爆发的重大难题后，格拉德纳星向苗利宗人展现了她十分迷人的一面。浓厚的大气层中大量的水汽凝结成水珠，变成倾盆大雨落到星球表面。几年功夫，星球表面就形成了海洋和陆地。当然，与正常太阳能供暖的星球不一样。格拉德纳星上的冰川不是位于星球的两极，而是随意分布在星球上。
因为冰川的形成，星球上河流密布。由于火山灰的存在，星球上的土壤形成后，变得十分肥沃。因此，对于星球的改造变得十分简单。当然，这一切的关键还是当时的圣·苗利五世格拉德纳的贡献。格拉德纳是一位紫衣战士，他从小就发誓要开拓苗利宗人的生存空间。但那个时候，困扰苗利宗科学家的难题，就是第四颗行星上无休无止的火山爆发。
其实，格拉德纳星已经成型。她已经渡过了星球表面苍海桑田的造山运动，只是因为地热而形成的小规模火山爆发。只要解决了火山喷发这个关键问题，就能把这颗行星变成可居住星球。
格拉德纳四十岁时在一次静坐冥想里进入修炼者梦寐以求的自然状态，顺利突破了紫衣战士的瓶颈。之后，他独自驾驶专门设计的战机深入行星表面，进行实地考察。他发现星球表面并没有探测卫星测量的那样温度在绝对温度七百度，亲自测量的结果让他意想不到。格拉德纳甚至没有依靠任何防护，只是穿着平常的衣服走到了星球表面。
当然，格拉德纳毕竟是紫衣战士，如果让普通人暴露在星球表面，肯定活不了几分钟。因为星球表面不只是温度很高，远远超过普通人的承受能力，而且，星球大气层中还充斥着大量的二氧化硫，硫化氢等有毒气体。空气中虽然存在少量的氧气，但也存在大量的水汽，这些水汽中溶入了大量的酸性物质。不过，这些都不是问题的重点。
由于频繁的火山爆发，大气中弥漫着密度极大的火山灰。由于这些火山灰的存在，阳光固然无法照射进星球表面，但地热通过火山爆发出来，也无法扩散出去。因而，格拉德纳星表面温度在缓慢地升高。
这些火山灰漂向高空后与冷凝后的水珠混合，聚集到一定重量后就形成火山灰雨落下。最初，火山灰雨能够落到星球表面。随着星球表面温度的上升，火山灰雨还没有落到地面，就被蒸发。而火山灰也再次混入大气层中，从而增加了大气中的悬浮物。
格拉德纳发现，要是大气层中所有的水汽都凝成水珠落到行星表面，那么，行星表面就会形成和他们居住的行星表面一样的海洋。如果能够想办法，把大气层中所有的水汽都凝结成液态水，落到行星表面，就能把差不多的火山给扑灭，从而降低星球表面的温度。经过多次这样的循环操作，行星就会很快稳定。到那时再在上面种植绿色植物，就能生产出大量的氧气。
于是，改造行星的重点就变成了如何把水汽凝成液态水。格拉德纳星有两颗卫星，其中有一颗是冰星。卫星表面的冰层厚达三千多米，水资源十分丰富。格拉德纳向当时的圣·苗利四世建议，组织各种运输船只，从冰星上向格拉德纳星输送水。
格拉德纳星大气层中水汽含量越来越高，高空凝结的水珠也越来越大。上升的热气流再也无法托住水珠，于是，大雨开始降落。刚开始，雨水还是落不到地面，但却有效地降低了空气的温度。这样，随后落下的大雨就再次下降，形成良性循环。
此外，格拉德纳组织科学家研究并发明了诸多的人工降雨措施，加速了这样的良性循环。星球表面终于开始有雨水落下，大量的水汽又被抛向高空。空气中的火山灰随着雨水落到地面，很快在地面形成肥沃的土壤。
雨水大量洒落，行星表面的温度也越来越低。岩浆凝固，火山口被从高空抛落的冰块堵塞，使得火山口被凝固的岩浆堵住。
经过几十年的改造，格拉德纳星终于成为宜居星球。
对于自然的理解，凌星远超他的同伴。他没有运用任何神通，当他开始靠近格拉德纳星时，凌星已经感应到了行星的引力。他开始有意识地利用行星的引力，寻找最佳的切入点。
对于苗利宗的太阳帆选手来说，计算切入行星轨道的切入点，是一项非常复杂的心算。尽管已经形成统一的计算公式，但是，每个选手对受到引力的估计值都有或多或少的误差。很多选手都在事先做了极大的运算，极力使自己的速度达到某个恒定值，通过自己计算好的切入点。
切入点如果选择正确，不仅可以非常顺利地调头，而且还可以利用行星的引力对自己加速。也就是可以适当地运用引力助推效应，也有人称之为引力弹弓效应。利用飞行器的变轨运动和行星与飞行器的相对运动，可以实现引力助推效应。
利维达皇帝傻眼了，雅格江傻眼了，帝都星上观看比赛的观众傻眼了，整个苗利宗观看直播的观众傻眼了。通过大屏幕上计算机计算出来的数据，竟然与格罗普计算出来的切入行星轨道的点基本吻合。也就是说，格罗普异常成功地计算出了切入点。随后，霍让和摩尔也都成功地找到切入点。
如果让苗利宗人知道事情的真相，他们恐怕会集体发疯。想要依靠身体的敏感来感知行星的引力，在苗利宗人的认知中，只有紫衣战士能够勉强胜任。在太阳帆比赛中，理论计算需要精确的数据。实际上，选手们都是根据周围的环境和目测数据来进行估算的。因此，理论计算基本上没有实用价值。
太阳帆的比赛催生出数学上一个分支——接近数学，利用经验公式把粗略的数值，经过多次过滤计算，最后找到比较精确的数据。接近数学在太阳帆的比赛中大放异彩，使得差不多所有选手都是接近数学的佼佼者。
接近数学不同于数学中的极限概念，不是无限趋近于某个数值。接近数学的取值很粗糙，而且大量使用经验公式。接近数学也是一门边缘学科，与其说成是数学，还不如当成实验学。利用众多的物理化学试验，寻找出一定的经验公式，通过经验公式计算出来的数值，再用经验公式揉合在一起。
接近数学虽然与实验学类似，但却有着本质的区别。实验学根据科学理论的假想或者假说，用实验方法去验证理论的正确与否。接近数学则是根据科学理论提出非常粗略的数值，利用计算机建立某些模型。接近数学的目的是把复杂的科学理论计算变成简单的经验公式。
这样大规模的计算，依靠人力肯定不行。因此，在寻找经验公式时，需要大型计算机来进行大量的计算。
接近数学后来在宏观和微观世界中得到广泛运用。包括物理学化学生物学医学天文学等等学科中的定理，定律，差不多都是由接近数学发现的。
雅格江也曾经是一个出色的太阳帆运动员，大学毕业，他进入军队，出生入死，多次立功。短短十年时间，就从实习军官变成皇家第一军团的司令。因此，他十分熟悉计算变轨运动切入点的程序。非常明白计算的复杂和繁琐，很多时候，他都是事先计算好切入点，再通过自己的操作能力，让太阳帆以计算的速度通过切入点。但是，愿望是好的，现实是非常残酷的。可以说，自从有了太阳帆比赛，还没有人能够幸运地找到完美的切入点。
当然，历史上还是有人完美地通过切入点的。不过，即使这样，选手的质量，加速度等等数据，能不能和切入点吻合，就不一定了。而这就是太阳帆比赛的魅力所在。既有实力上的较量，也有运气的成分加成。如果仅仅是实力上的较量，任何竞技运动都会逐渐失去其魅力。
恍恍惚惚的，雅格江似乎在做梦。几个月不见格罗普，却仿佛隔了数年。那种陌生感，使他根本无法体会。如果说格罗普只是无意识地偶然通过了切入点，雅格江也不会这么惊讶。此前，格罗普的操作堪称神操作。当他再次像神一样通过切入点时，再用“偶然”一词去形容，根本就不妥当。
雅格江嘴里有些苦涩，看来二弟格罗普至少在功力和境界上，已经超过了自己。不过，他转念一想，心中又感到高兴起来。若是二弟真的突破了紫衣战士的瓶颈，苗利宗世界又该得到怎样的发展呢？
凌星现在全神贯注地投入到了比赛之中，他自封了自己的神意，现在他就是一个普通人。当然，他的身体经过神意地长期提炼，跟普通人肯定不一样。为了让自己的身体也能跟普通人相适应，他还利用神意削弱了身体一半的感知能力。
凌星在进入行星轨道切入点时，尽管他的加速度很小，但只要操作正确，肯定能够在返回时增加一定的速度。
苗利宗世界，人类的居住环境已经完全艺术化。其立体图案囊括历史上的各种艺术形式。从最古老的穴居，原始的木屋，石屋，钢筋混凝土结构的现代建筑，和无名材料的一体化建筑。
如果能够就近观察那些洞穴，木头和石头，就会发现，这些材料好像不是真正的木头和石头，也不是真正的水泥。它们应该是一种不完全的模仿，无论是色泽，气味，纹理都是惟妙惟俏。模仿的同时，它们又会显示出自己独特的魅力。木头的清香，石头和泥土的芳香，都是对人体有益的气味。这些气味只是从味觉上模仿了它们的原始气味，实际上，这些气味的分子跟原始气味已经截然不同。
看似原始的建筑，却被赋予了极其现代化的内涵。花草，树木，自然界的各种植物都成为过滤各种废气的天然工具。人类的生存不可避免地会产生各种各样的废气，如屁，燃烧各种东西，动物的生活，各种细菌的排放，等等，等等。
所有这些废气和人类生活产生的垃圾，都会在自然的环境中得到消化和分解，把垃圾和废气变成对人类有益或无害的气体和物质。
帝都星皇城，是苗利宗世界最大的城市。这里是皇家所在地，是苗利宗世界的权力中心。皇城占地两千多平方千米，可是，如果你是初来乍到，肯定不会把这里当做城市。无论从哪个角度来看，这里都没有城市的痕迹。
当然，城市的痕迹找不到，但人类活动的痕迹却非常明显。那些弯弯曲曲的羊肠小道，五颜六色的超大型广场，等等。最明显的还是，遍布空中的管道形交通网络。通过透明的外壳，可以清晰地看到管道里面形形色色的交通工具，像爬虫似的在急速蠕动。
皇城中心是一个巨型广场。从高空鸟瞰，可以看到广场是一幅星图。从中间的太阳到星系外围的殒石地带，正好构成苗利宗星系的星图。
广场最中央，千米高空悬浮着一幅苗利宗世界最大的光影。在广场上，无论从那个角度观看，都能看到正在现场直播的太阳帆比赛。
此时，屏幕上正显示着选手格罗普进入行星轨道后的数据。一条明黄色的曲线，从计算机计算出来的切入点到离开轨道的脱离点。这条变轨曲线，就是计算出来的标准轨道曲线。紧邻明黄曲线下方，是一条紫色的曲线。
广场上数十万观众的眼睛，正在盯着紫色曲线。他们大气也不敢喘上一口，生怕他们的声音会惊动那条完美的紫色曲线。
