奇数
奇数（英文：odd）数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数，数学术语。奇数包括正奇数、负奇数。奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。
基本信息
中文名：奇数
外文名：oddnumber
别称：单数
表达式：2k+1(k为整数)
应用学科：数学
适用领域范围：代数
拼音：jishu
定义：不能被2整除的数
概念
奇数（英文：odd）数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，
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奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数包括正奇数、负奇数。
性质
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数。
(6)奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定，零为偶数。中国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了.）
（7）奇数的平方除以8余1。
（8）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数。
举例
奇数就是单数，人们在日常生活中把单数叫做奇数。
如：正奇数：1、3、5、7、9.........负奇数：-1、-3、-5、-7、-9.........
0是奇数还是偶数
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的结论必须纠正。
偶数
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，正的偶数又称双数。偶数包括正偶数、负偶数和0。所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。
概念
英文：evennumber
小学阶段：在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数。
初中阶段：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
因此，偶数包括正偶数、负偶数和0。
所有整数不是奇数，就是偶数。偶数可表示为2n（n为整数）；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。
在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数为奇数；个位为0，2，4，6，8的数为偶数。
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性质
关于偶数和奇数，有下面的性质：
（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；
（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；
（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7）偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；
（9）.偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。
如证明：两个奇数的和为偶数.
可令两奇数k1=2n1-1；k2=2n2-1（其中n1，n2皆为整数）。
则k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1），
由于括号内的多项式n1+n2-1是整数，从而原命题得证。
和奇数之间的关系
两个偶数的和或差仍是偶数。
两个奇数的和或差也是偶数。
奇数和偶数的和或差是奇数。
单数个奇数的和是奇数。
双数个奇数的和是偶数。
几个偶数的和仍是偶数。
奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
任何一个奇数都不等于任何一个偶数
若干个奇数个数的奇数连乘积永远是奇数
若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数
偶数的平方能被4整除，奇数的平方被8除余1。
特殊偶数
0是一个特殊的偶数。
小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。
偶数列
数列2，4，6，8，……，2n称为偶数列。偶数列的通项公式：an=2n；偶数列前n项的和：Sn=n^2+n。偶数列实质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=2
50以内（含50）且大于等于0的偶数
0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50总共26个。
