1.3物体的受力分析和受力图
受约束物体都处于主动力和约束力的联合作用下，通常前者已知而后者未知。
工程中需要掌握物体的全部作用力，包括大小和方向，作为设计计算的依据。在根据
平衡条件将约束力全部解出之前需要将约束用约束力的形式表示出来，这一过程称
为对物体进行受力分析，把物体的受力状况用几何图像表示出来，画出物体的受力
图。受力分析的步骤如下:
(1)根据问题的要求确定所要研究的对象;
(2)取分离体，就是解除研究对象的所有约束后单独取出，形成分离体。分离体
可以是一个物体，也可以是多个物体的组合，即物体系统;
(3)画上所有的主动力，为每一主动力标上字母;
(4)根据约束的性质画上所有的约束力，并标上字母。
受力分析和画受力图是对物体进行力学计算的第一步，十分重要。必须注意以
下几点:
(1)受力图中要画出对象的全部受力，画每一个力都要有依据;(2)研究对象内部物体之间的作用力，即内力不画，研究对象对外部物体的作用
力也不画;
(3)物体之间的相互作用力要符合作用力与反作用力定律。
例1.3.1用力F去拉压路的碾子。已知重为W的碾子受到一石块的阻碍，如
图(a)示。不计摩擦，试画出碾子的受力图。
例1.3.1图
解(1)取碾子为研究对象。解除碾子所受的约束，画出碾子的简图。
(2)画主动力。碾子所受的主动力为重力W和拉力F。
(3)画约束力。碾子受到地面和石块的约束，因不计摩擦而成为光滑面约束。
根据此约束的性质知，约束力FNA和FNB分别沿着接触点A和B的公法线指向碾子
的圆心(图(b))。
例1.3.2用定滑轮提升重物如图(a)所示。重物A、滑轮B和悬臂BC的重量
分别为W1，W2和W3，提升力为F，试画出重物A、滑轮B和悬臂BC的受力图。
解(1)取重物A为研究对象，所受主动力为重力W1;重物受到柔索约束，约
束力FT是沿着柔索的中心线背离重物(图(b))。
(2)取滑轮B为研究对象，所受主动力为重力W2和提升力F。滑轮受到柔索约
束，约束力为F′T，与FT互为反作用力;滑轮还在中心处受到铰链约束，约束力用两个
分力表示为FBx和FBy(图(c))。
例1.3.2图(3)取悬臂BC研究对象。主动力为重力W3。悬臂BC在B处受到铰链约束，
约束力为F′Bx和F′By，与FBx和FBy互为反作用力;在C处受到固定端约束，除了约束
力FCx和FCy外，还有约束力偶MC(图(d))。
例1.3.3图
例1.3.3简支梁的一端A是固定铰链，另一端
B是辊轴支座约束，在C点作用集中力F，如图所示。
试画出梁的受力图。
解取梁AB为研究对象。主动力是F;B端
辊轴支座约束力FB垂直于支承面。按照三力平衡汇
交定理知，FA的作用线必通过力F和FB作用线的交
点，如图(a)所示。
A端固定铰链约束力FA也可用两个正交的分力
表达，如图(b)所示。
例1.3.4梯子是由AB和AC两杆在A点用
铰链连接，在D、E处用水平软绳连接而成，放在光
滑水平面上，自重不计。铅垂力W作用在AC的中
点。试分别画出AB和AC两杆的受力图。
解(1)取AB杆为研究对象。AB杆上无主动
力作用，在B处受光滑面约束，约束力FNB沿着接触
点的公法线指向B点;在D处受柔索约束，约束力
FTD沿柔索的中心线背离D点;A处为铰链约束，约束力FA可由三力平衡汇交定理
确定，其作用线一定通过FNB和FTD作用线的交点，如图(a)所示。
(2)取AC杆为研究对象。AC杆上作用有主动力W，根据约束性质画出约束力
FNC和FTE。铰链约束力F′A是FA的反作用力，如图(b)所示。
如同在例1.3.3中说明的一样，A处铰链约束力也可不用三力平衡汇交定理确
定力的方向，而画两个正交的分力，如图(c)所示。
例1.3.4图1三个概念:力、力矩和力偶;
1.1力:力的定义、力的三要素、集中力、分布力;
力的投影:直接投影法和二次投影法;
力的合成:平行四边形法则、三角形法则、多边形法则;
合力投影定理
1.2力矩:力对点之矩、力矩的三要素、对点的合力矩定理;
力对轴之矩、力对轴之矩和对点之矩的关系、对轴的合力矩定理;
力矩计算的两类逆问题。
1.3力偶:力偶的定义、力偶的三要素、力偶的等效条件;力偶系的合成。
2五种约束
柔索约束、光滑面约束、光滑铰链约束、辊轴支座约束、固定端约束。
3受力分析与受力图
4解题指导
(1)用合力投影定理计算汇交力系的合力;
(2)用合力矩定理计算力对点(轴)的力矩，也可以用力对轴之矩和对点之矩的
关系计算力对轴之矩。
(3)画受力图先明确研究对象，取分离体，画出主动力后再根据约束的性质画出
约束力，注意两力杆和三力平衡汇交定理的应用。
(4)不能凭主观想象画约束力。
(5)画出的都是外力，内力不画。
扩展阅读建议
本书没有叙述“静力学公理”，感兴趣的读者可以参阅参考文献[3]上6-13页、
[10]6-8页、[20]10-12页或[22]13-17页。[3]上55-57页应用静力学公理，通过加
入一个平衡力系，把平行力系的合成转换为汇交力系的合成。
[5]Statics125-127页讨论了力矩计算的逆问题，并有例题。
