三、生产的三个阶段
根据总产量、平均产量和边际产量的关系，可把生产划分为三个阶段。
第一阶段，劳动的总产量、平均产量是增加的，这说明在这一阶段，相对于不变的资本来说，劳动量缺乏，所以劳动量的增加可以使资本得到充分利用，从而使总产量和平均产量增加。因此任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加劳动要素的投入量，并将生产扩大到第二阶段。
第二阶段，劳动的平均产量开始下降，但边际产量仍然大于零，因此总产量仍一直在增加。在这一阶段的起点，平均产量最大；终点处，边际产量为零，总产量最大。
第三阶段，这时劳动的边际产量为负值，总产量开始绝对减少。这表明相对于不变的资本量而言，劳动量投入过多，因此生产无论如何不能进行到这一阶段。
第三节长期生产函数（一）：多种生产要素的最优组合
在长期中，所有的生产要素投入量都是可变的，而且，多种投入要素之间是往往是可以互相替代的。例如，盖一定面积的厂房，需要土地、建筑材料与人工。可以盖平房，即用较多的土地和较少的建筑材料与人工相结合；也可以盖高楼，即以较少的土地和较多的建筑材料与人工相结合。可见，为了盖一定面积的厂房，在土地和建筑材料与人工之间是可以互相替代的。既然投入要素之间可以互相替代，这里就有一个最优组合问题。在成本一定的条件下，投入要素之间怎样组合，才能使产量最大；或在产量一定的条件下，怎样组合，才能使成本最低。这类问题就是多种投入要素最优组合问题。人们常常通过它选择最优技术。
如前所述，我们以两种生产要素的生产函数，来讨论多种要素投入组合与产出之间的关系。为了寻找投入要素的最优组合，需要利用等产量曲线和等成本曲线。
一、等产量曲线
1.等产量曲线的含义
生产理论中的等产量曲线和效用理论中的无差异曲线非常相似。等产量曲线是表示两种生产要素不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线。也就是说，是在总产量不变的前提下，劳动与资本不同组合的轨迹
等产量曲线表明，劳动和资本两种生产要素是可以互相替代的。例如多用资本少用劳动，或多用劳动少用资本，都可以得到相同的产量。
2.等产量曲线的特征
与无差异曲线相似，等产量曲线具有如下特征：
（1）等产量曲线向右下方倾斜，其斜率为负值。这是因为，保持产量不变，增加一种要素的投入量时，必须减少另一种要素的投入量。
（2）在同一平面图上，可以有无数条等产量曲线，位置较高的等产量曲线代表较高的产量水平。
（3）同一平面图上的任意两条等产量线不能相交。因为在交点上两条等产量线代表了相同的产量水平，与第二个特征相矛盾。
（4）等产量线是一条凸向原点的线。这是由边际技术替代率递减规律所决定的。
3.边际技术替代率
我们已经知道，等产量曲线表示两种生产要素的不同数量组合可以生产一个相同的产量水平。换句话说，生产者可以通过对两种要素之间的相互替代，来维持一个既定的产量水平。例如，为了生产100单位某种产品，生产者可以使用较多的劳动和较少的资本，也可以使用较少的劳动和较多的资本。前者可以看成是劳动对资本的替代，后者可以看成是资本对劳动的替代。由生产要素之间的这种相互替代关系，可以得出边际技术替代率的概念：即在保持相同的产量水平时，增加一个单位某种生产要素的数量时，所必须放弃的另一种生产要素的数量。以ΔL代表劳动的增加量，以ΔK代表资本的减少量，用MRTS表示边际技术替代率，则劳动对资本的边际技术替代率的公式为：
MRTSLK=ΔK/ΔL
边际技术替代率应该是负值，因为一种生产要素增加，另一种生产要素就要减少。但为了方便起见，一般用其绝对值。
在保持产量水平不变的前提下，当一种生产要素的数量不断增加时，每一单位这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的，这就是边际技术替代率递减规律。边际技术替代率递减是边际报酬递减规律作用的结果。由MRTSLK越ΔK/ΔL，我们知道，随着劳动量的增加，它的边际产量在递减；随着资本量的减少，它的边际产量递增，这样，每增加一个单位劳动所能替代的资本数量越来越少，所以ΔK/ΔL递减。
边际技术替代率也就是等产量线的斜率。边际技术替代率递减决定了等产量线的斜率是递减的，等产量线的斜率递减决定了它是一条凸向原点的线。
二、等成本线
等产量线告诉我们，生产一定数量的某种产品可以采取多种要素组合方式，那么，企业在生产过程中应该选择哪一种要素组合，才能获得最大利润呢？这要考虑生产这些产量的成本。而成本水平取决于要素的价格水平，因此，要说明要素的最优组合，需要引入等成本线这个概念。
等成本线是一条表示在成本和生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素最大数量组合的线。等成本线表明企业的生产要受到其成本和要素价格的限制。
假定，每单位劳动的价格为500元，每单位资本的价格为250元，成本为1000元。
如果用QX和QY分别表示若单独购买劳动或资本时得到的数量，用PL和PK分别表示劳动和资本的价格，那么，PL.QL越PK.QK，即QK/QL越PL/PK。这意味着如果不考虑负号，等成本线的斜率（QK/QL）等于劳动与资本的价格比率（PL/PK）。在上例中，单独购买劳动要素的成本（=500*2）等于单独购买资本要素的成本（=250*4），等成本线的斜率（=4/2）等于劳动与资本的价格比率（=500/250）。
在要素价格不变时，生产者成本变动，等成本线会平行移动。若成本不变，要素相对价格变动，等成本线会发生不同的转动。
三、生产要素的最优组合
生产要素的最优组合也称生产者均衡，是指在既定成本条件下产量最大的要素组合，或者既定产量条件下成本最小的要素组合。把等产量线和等成本线结合起来，就可以确定生产要素的最优组合。
1.既定成本条件下的产量最大
假定生产一种产品需要劳动和资本两种生产要素。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。
等产量线上E点的斜率是E点的劳动和资本的边际技术替代率，即MRTSLK越ΔK/ΔL越MPL/MPK，而等成本线的斜率为PL/PK越ΔK/ΔL，在E点上，两条线的斜率恰好相等，即劳动与资本的边际技术替代率等于生产要素的价格比率，用公式表示为：
PL／PK=MPL／MPK或MPL／PL=MPK／PK
因此，既定成本下产量最大的条件是：两种生产要素的边际产量与各自的价格之比相等。
2.既定产量条件下的成本最小。
PL／PK=MPL／MPK或MPL／PL=MPK／PK
由此可见，既定产量下成本最小的生产者均衡条件与既定成本下产量最大的生产者均衡条件是相同的。它们都要求企业在选择最优要素组合时，必须遵循最后一单位货币成本所带来的各种要素的边际产量相等的原则。
四、生产要素最优组合原则的运用
生产要素最优组合原则意味着，当生产要素的价格比例发生变动时，企业会更多的使用比以前便宜的生产要素，少使用比以前贵的生产要素，以达到既定产量下成本最小的目的。
以上道理可以用来解释，为什么如果从纯经济学的角度考虑，对发达国家来说是适宜的先进技术，对发展中国家不一定适宜。因为发展中国家工资低，采用一般技术反而更经济。以上道理也可以用来解释为什么有些国家的农业主要采用广种薄收的耕作方式，而另一些国家则采取精耕细作的耕作方式。这是因为有的国家土地便宜而劳动力贵。而在另一些国家则是土地贵，劳动力相对便宜。
案例分析：引进自动分拣机是好事还是坏事
前些年我国邮政业实行信件分拣自动化，引进自动分拣机代替工人分拣信件。从经济学的角度看，这是一件好事还是坏事呢？假设邮局作为一个企业引入自动分拣机的目的是实现利润最大化，自动分拣机的使用能否达到这一目的，涉及到两个重要概念：技术效率和经济效率。
技术效率是指投入和产出的物质技术关系，当投入既定时产出最大，或者产出既定时投入最小时就实现了技术效率。经济效率是指成本和收益之间的相互关系，当成本既定时收益最大，或者收益既定时成本最小时就实现了经济效率。
企业利润最大化，既要实现技术效率，又要实现经济效率。没有技术效率，就谈不上经济效率。但只有技术效率而没有经济效率，也谈不上利润最大化。因为经济效率涉及到投入和产出的价格。假设某邮局引进一台自动分拣机，只需一人管理，每日可处理10万封信件。如果用人工分拣，则处理10万封信件需要50个工人。对邮局来说，这两种情况都实现了技术效率。但是否实现了经济效率还要考虑价格。处理10万封信，无论用什么方法，收益是相同的，但成本不同。假设一台分拣机为400万元，使用寿命为10年，每年折旧为40万元。假定贷款利率为10%，每年利息为40万元。再假设分拣机每年维修费、用电、人工费为5万元。这样，使用分拣机的成本为85万元，假设每个工人每年工资为1.4万元，50个工人共70万元，其他支出为5万元，这样，使用人工分拣成本为75万元。显然，使用分拣机实现了技术效率，但没有实现经济效率，而使用人工分拣既实现了技术效率，又实现了经济效率。
这个例子告诉我们，如果两种生产方法都能达到同样的技术效率，那么，使用哪种方法实现经济效率则取决于生产要素的价格。在发达国家，资本设备便宜而劳动工资高，使用资本密集型生产方法是合适的。但在发展中国家，资本设备贵而劳动工资低，如果使用机器和人工能达到同样的产品和劳务质量，还是使用劳动密集型生产方法更为合适。因此，发展中国家不能盲目引进最先进的技术，而应该选择最适合自己国情的技术。盲目追求机械化、自动化，并不一定能带来更好的结果。
改编自梁小民《微观经济学纵横谈》，三联书店，2000年。
